Question

如圖所示，某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到表示小車運(yùn)動(dòng)過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.10s，其中x₁=7.10cm、x₂=7.70cm、x₃=8.30cm、x₄=8.90cm、x₅=9.50cm、x₆=10.10cm，則：

（1）計(jì)算v_A的公式為v_A=

略

，v_A大小為

0.920

m/s；（取三位有效數(shù)字）
（2）小車的加速度的大小是a=

0.60

m/s²；（取兩位有效數(shù)字）
（3）如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=51Hz，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值與實(shí)際值相比

偏小

（選填：偏大、偏小或不變）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度可以求出A點(diǎn)速度的大小；
（2）利用逐差法△x=aT²，可求出加速度的大��；
（3）明確周期和頻率之間的關(guān)系，了解真實(shí)值和測量值之間的關(guān)系，可正確解答．

解答：解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，故有：
vA=

x4+x5

2T

=

(8.90+9.50)cm

2×0.1s

=0.920m/s
故答案為：vA=

x4+x5

2T

，0.920．
（2）在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，連續(xù)相當(dāng)時(shí)間內(nèi)的位移差為常數(shù)，即△x=aT²，其中△x=0.60cm，T=0.1s，帶入解得：a=0.60m/s²．
故答案為：0.60．
（3）如果在某次實(shí)驗(yàn)中，交流電的頻率51Hz，f＞50Hz，那么實(shí)際打點(diǎn)周期變小，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式△x=at²得：真實(shí)的加速度值就會(huì)偏大，所以測量的加速度值與真實(shí)的加速度值相比是偏小．
故答案為：偏�。�

點(diǎn)評：本題要求我們能熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決紙帶問題，明確誤差產(chǎn)生原因，學(xué)會(huì)誤差分析．