Question

3．如圖所示，質(zhì)量為m的鐵球在水平推力F的作用下靜止于豎直光滑墻壁和光滑斜面之間．球跟傾角為θ的斜面的接觸點(diǎn)為A；推力F的作用線通過球心O，球的半徑為R，若水平推力緩慢增大，在此過程中（　　）

• A． 斜面對(duì)球的作用力緩慢增大
• B． 墻對(duì)球的作用力始終小于推力F
• C． 斜面對(duì)球的支持力為mgcosθ
• D． 推力F對(duì)A點(diǎn)的力矩為FRcosθ

Answer 1

分析 隔離對(duì)小球分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡得出斜面對(duì)小球和墻壁對(duì)小球的彈力大小變化．對(duì)整體分析，根據(jù)豎直方向上的合力為零，得出地面支持力的變化．根據(jù)力矩的定義可求得加矩．

解答 解：A、B、對(duì)小球受力分析，受推力F、重力G、墻壁的支持力N、斜面的支持力N′，如圖
根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：
x方向：F-N′sinθ-N=0
豎直方向：N′cosθ=mg
解得：N′=$\frac{mg}{cosθ}$
N=F-mgtanθ
故當(dāng)F增加時(shí)，斜面的支持力為$\frac{mg}{cosθ}$，保持不變，故球?qū)π泵娴膲毫σ脖３植蛔�，故AC錯(cuò)誤，B正確；
D、推力F對(duì)A點(diǎn)的力臂為Rθ，則其力矩為FRcosθ．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解，掌握整體法和隔離法的運(yùn)用即可準(zhǔn)確求解．