Question

3．某實驗小組利用如圖甲所示的裝置做“驗證機械能守恒定律”的實驗．
（1）在做該實驗時，除了鐵架臺、夾子、紙帶、打點計時器、重錘、學生電源外，還必需下列器材中的B．（填選項字母）
A．天平　　　　　　　　B．毫米刻度尺　　　　 C．彈簧秤　　　　　 D．秒表
（2）以下關于該實驗操作過程的說法中正確的是BD．
A．將打點計時器接到學生電源的直流輸出端上
B．先接通電源后釋放紙帶
C．實驗前，應用夾子夾住紙帶的上端，使紙帶豎直，重錘應遠離打點計時器
D．選取點跡清晰且第一、二兩連續(xù)點之間的距離約為2mm的紙帶進行處理
（3）如圖乙所示為該實驗小組得到的一條紙帶，在計算紙帶上第N點對應的重錘速度時，小組內(nèi)的幾位同學采用了以下幾種方法進行計算，其中正確的是CD．（此題有多選）
A．v_N=ngT　　　　 B．v_N=（n-1）gT　　　　C．v_N=$\frac{{x}_{n}+{x}_{n+1}}{2T}$D．v_N=$\frac{h5nvhvx_{n+1}-fbt3bdj_{n-1}}{2T}$
（4）取打下O點時重錘的重力勢能為零，計算出該重錘下落不同高度h時所對應的動能E_k和重力勢能E_P，建立坐標系，橫軸表示h，縱軸表示E_k和E_P，根據(jù)測量數(shù)據(jù)在圖中繪出圖線Ⅰ和圖線Ⅱ，如圖丙所示．已求得圖線Ⅰ斜率的絕對值為k₁=2.89J/m，則圖線Ⅱ的斜率k₂=2.80J/m（結果保留三位有效數(shù)字）．重錘和紙帶在下落過程中所受到的平均阻力f與重錘所受重力G的比值為$\frac{f}{G}$=$\frac{{{k}_{1}-k}_{2}}{{k}_{1}}$（用字母k₁和k₂表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理確定所需測量的物理量，從而確定所需的器材．
（2）根據(jù)實驗中的注意事項確定正確的步驟．
（3）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小可以求出某點的瞬時速度
（4）若機械能守恒，因為初位置的機械能為零，則每個位置動能和重力勢能的絕對值應該相等，圖線不重合的原因是重物和紙帶下落過程中需克服阻力做功．根據(jù)動能定理，結合圖線的斜率求出阻力與重物重力的比值．

解答 解：（1）在實驗中需驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，質量可以約去，所以不需要天平或彈簧秤，打點計時器可以測量時間，所以不需要秒表，在實驗中需運用刻度尺測量點跡間的距離，從而求出瞬時速度以及重物下降的高度．故選：B．
（2）A、將打點計時器接到電源的交流輸出端上．故A錯誤．
B、實驗中，應先接通電源，再釋放紙帶．故B正確．
C、實驗前，手應提住紙帶上端，并使紙帶豎直，重物應緊靠打點計時器．故C錯誤．
D、選取點跡清晰且第一、二兩連續(xù)點之間的距離約為2mm的紙帶進行處理，故D正確；
故選：BD
（3）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小可以求出某點的瞬時速度，可以求出N點的速度，
據(jù)圖上的數(shù)據(jù)可知：v_N=$\frac{{x}_{n}+{x}_{n+1}}{2T}$=$\frac{xnndzjp_{n+1}-nfnfblv_{n-1}}{2T}$，
故CD正確，AB錯誤．
故選：CD．
（3）取打下O點時重物的重力勢能為零，因為初位置的動能為零，則機械能為零，每個位置對應的重力勢能和動能互為相反數(shù)，即重力勢能的絕對值與動能相等，而圖線的斜率不同，原因是重物和紙帶下落過程中需要克服阻力做功．
根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可以計算計算圖線Ⅱ的斜率k₂=2.80 J/m．
根據(jù)動能定理得，mgh-fh=$\frac{1}{2}$mv²，則mg-f=$\frac{1}{2}$$\frac{{mv}^{2}}{h}$，圖線斜率為：k₁=$\frac{mgh}{h}$=mg，
圖線斜率k₂=$\frac{{mv}^{2}}{2h}$，知k₁-f=k₂，則阻力為：f=k₁-k₂．
所以重物和紙帶下落過程中所受平均阻力與重物所受重力的比值為$\frac{f}{G}$=$\frac{{{k}_{1}-k}_{2}}{{k}_{1}}$．
故答案為：（1）B；（2）BD；（3）CD；（4）2.80，$\frac{{{k}_{1}-k}_{2}}{{k}_{1}}$

點評 本題關鍵是明確實驗原理，驗證重力勢能的減小量與動能的增加量是否相等，知道誤差來源和減小誤差的方法，要明確質量可以測量，但不必須，以及知道通過求某段時間內(nèi)的平均速度表示瞬時速度．