Question

8．2016年里約奧運(yùn)會(huì)，中國(guó)女排姑娘們的頑強(qiáng)拼搏精神與完美配合給人留下了深刻的印象．某次比賽中，球員甲接隊(duì)友的一個(gè)傳球，在網(wǎng)前L=3.60m處起跳，在離地面高H=3.20m處將球以v₀=12m/s的速度正對(duì)球網(wǎng)水平擊出，對(duì)方球員乙剛好在進(jìn)攻路線(xiàn)的網(wǎng)前，她可利用身體任何部位進(jìn)行攔網(wǎng)阻擊．假設(shè)球員乙的直立和起跳攔網(wǎng)高度分別為h₁=2.50m和h₂=2.95m，取g=10m/s²．下列情景中，球員乙可能攔網(wǎng)成功的是（　　）

• A． 乙在網(wǎng)前直立不動(dòng)
• B． 乙在甲擊球時(shí)同時(shí)起跳離地
• C． 乙在甲擊球后0.2s起跳離地
• D． 乙在甲擊球前0.3s起跳離地

Answer 1

分析 排球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)；乙做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，下降過(guò)程是自由落體運(yùn)動(dòng)；根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法并結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式分析即可．

解答 解：A、排球運(yùn)動(dòng)到乙位置的過(guò)程的時(shí)間為：t=$\frac{L}{{v}_{0}}=\frac{3.6m}{12m/s}=0.3s$；
該段時(shí)間排球下降的距離為：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{3}^{2}=0.45m$；
此時(shí)排球離地高度為：h₃=H-h=3.2m-0.45m=2.75m＞h₁，故乙在網(wǎng)前直立不動(dòng)攔不到，故A錯(cuò)誤；
B、球員乙起跳攔網(wǎng)高度為h₂=2.95m，
跳起的高度為△h=2.95-2.5=0.45m，
豎直上拋運(yùn)動(dòng)的下降時(shí)間與上升時(shí)間相等，故有：t′=$\sqrt{\frac{2•△h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.45}{10}}=0.3s$，
故乙在甲擊球時(shí)同時(shí)起跳離地，在球到達(dá)乙位置時(shí)，運(yùn)動(dòng)員乙剛好到達(dá)最高點(diǎn)，可以攔住，故B正確；
C、結(jié)合選項(xiàng)B的分析，乙在甲擊球后0.2s起跳離地，初速度為：v₀=gt′=10×0.3=3m/s，
上升時(shí)間0.1s時(shí)球到達(dá)乙位置，上升的高度為：△h′=3×0.1-$\frac{1}{2}×10×0．{1}^{2}$=0.25m，
夠到2.5m+0.25m=2.75m的球，剛好可以夠到球，故C正確；
D、乙在甲擊球前0.3s起跳離地，經(jīng)過(guò)0.6s剛好落地，夠不到球了，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是要根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求解出球到達(dá)C位置時(shí)的高度，然后結(jié)合豎直上拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)得到人能夠夠到的高度，不難．