Question

2．質(zhì)點從靜止開始做勻加速直線運動，已知加速度為2m/s²，下列說法正確的是（　　）

• A． 質(zhì)點在第一秒內(nèi)的平均速度為lm/s
• B． 質(zhì)點在第三個2秒內(nèi)的平均速度等于5秒時的瞬時速度
• C． 質(zhì)點在前3秒內(nèi)的平均速度等于6m/s
• D． 質(zhì)點運動中后1秒的平均速度總比前1秒的平均速度大2m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出第1s內(nèi)的位移和第2s內(nèi)的位移，抓住連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出位移之差，根據(jù)速度時間公式求出相鄰1s內(nèi)的速度之差

解答 解：A、質(zhì)點在第1s內(nèi)的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×{1}^{2}=1m$，平均速度為v=$\frac{{x}_{1}}{t}=\frac{1}{1}m/s=1m/s$，故A正確．
B、質(zhì)點第三個2s內(nèi)的平均速度正好是為5s末的瞬時速度，故B正確．
C、質(zhì)點在前3s內(nèi)的位移${x}_{3}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×{3}^{2}=9m$，平均速度為v=$\frac{{x}_{3}}{t}=\frac{9}{3}m/s=3m/s$，故C錯誤
D、前1s內(nèi)的平均速度等于中間的瞬時速度，后1s內(nèi)的平均速度等于中間的平均速度，根據(jù)${v}_{前}=\frac{v+v+2}{2}=v+1$，${v}_{后}=\frac{v+2+v+4}{2}=v+3$，故質(zhì)點運動中后1秒的平均速度總比前1秒的平均速度大2m/s，故D正確
故選：ABD

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷