Question

如圖所示，小木塊在沿斜面向上的恒定外力F作用下，從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，前進(jìn)了0.45m抵達(dá)B點(diǎn)時(shí)，立即撤去外力．此后小木塊又前進(jìn)0.15m到達(dá)C點(diǎn)，速度為零．已知木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=

3

6

，木塊質(zhì)量m=1kg．求：
（1）木塊向上經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度為多大？
（2）木塊在AB段所受的外力F多大？（取g=10m/s²）
（3）木塊回到A點(diǎn)的速度v為多大？

Answer 1

（1）小滑塊加速過(guò)程受推力、重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁  ①
小滑塊減速過(guò)程受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有
mgsinθ+μmgcosθ=ma₂        ②
對(duì)于加速過(guò)程，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有
x1=

v2

2a1

           ③
對(duì)于減速過(guò)程，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，同樣有
x2=

v2

2a2

      ④
有①②③④解得
v=1.5 m/s
F=10 N
故木塊向上經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度為1.5m/s；
（2）木塊在AB段所受的外力F為10N；
（3）木塊下降過(guò)程受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有
mgsinθ-μmgcosθ=ma₃       ⑤
根據(jù)速度位移公式，有
v

′

2A

=2a3(x1+x2)            ⑥
解得
v′_A=

3

m/s
即木塊回到A點(diǎn)的速度v為

3

m/s．