Question

16．如圖（a）為“用DIS研究加速度和力的關系”的實驗裝置．

（1）在該實驗中必須保持小車總質量不變，用鉤碼重力作為小車所受的合外力．
（2）（單選題）改變所掛鉤碼的數(shù)量，多次測量．在某次實驗中根據(jù)測得的多組數(shù)據(jù)畫出如圖（b）所示的a-F圖線．此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是C
（A）小車與軌道之間存在摩擦
（B）導軌保持了水平狀態(tài)
（C）所掛鉤碼的總質量太大
（D）所用小車的質量太大
（3）某小組對該實驗做出改進并做了新的嘗試，步驟如下：
①取一盒總質量為m=0.1kg的砝碼放置在小車上，左側不掛任何物體，將長木板的右側抬高，調節(jié)長木板的傾角，使小車在木板上自由運動，觀察電腦屏幕上的v-t圖象，直至圖象為一條平行于時間軸的直線．
②在左側掛一個小盤，使小車無初速滑下，根據(jù)計算機上的v-t圖象得出小車的加速度a．
③從小車上取下質量為m_x的砝碼放到小盤中，再使小車無初速滑下，根據(jù)計算機上的v-t圖象得出小車相應的加速度a．
④改變m_x的大小，重復步驟③，得到6組m_x及其對應的加速度a的數(shù)據(jù)．
⑤建立坐標系，作出如圖（c）所示的a-m_x圖線．
若從圖（c）中求出斜率k=20m/（kg•s²），截距b=0.8m/s²，則小盤的質量m₀=0.04kg，小車及上面固定的位移傳感器的總質量M=0.36kg（不含砝碼的質量）．

Answer 1

分析 （1）探究加速度與力的關系，應控制小車的質量保持不變；平衡摩擦力后用鉤碼的重力作為小車受到的合力；
（2）控制實驗所控制的變量，分析圖象，根據(jù)圖象特點得出實驗結論；根據(jù)實驗注意事項分析圖象偏離直線的原因．
（3）對于直線圖象，我們一般從直線的斜率、截距、特殊點這幾個方面去考慮，而斜率、截距、特殊點在物理問題中都有一定的物理意義．我們需要運用物理規(guī)律把a-m_x圖線的斜率、截距物理意義表示出來．

解答 解：（1）探究加速度與力的關系，應保持小車的質量不變，用鉤碼所受的重力作為小車所受的合力．
（2）以小車與鉤碼組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)所受的合外力等于鉤碼的重力m_鉤碼g，
由牛頓第二定律得：m_鉤碼g=（m_小車+m_鉤碼）a，小車的加速度a=$\frac{{m}_{鉤碼}^{\;}}{{m}_{小車}^{\;}+{m}_{鉤碼}^{\;}}$g，
小車受到的拉力F=m_小車a=$\frac{{m}_{鉤碼}^{\;}{m}_{小車}^{\;}}{{m}_{小車}^{\;}{m}_{鉤碼}^{\;}}$g，當m_鉤碼＜＜m_小車時，
可以認為小車受到的合力等于鉤碼的重力，如果鉤碼的質量太大，
則小車受到的合力小于鉤碼的重力，實驗誤差較大，a-F圖象偏離直線，故C正確．
（3）設小車質量為M，小盤的質量為m₀，
對小盤分析：（m₀+m_x）g-F_拉=（m₀+m_x）a
對小車分析：F_拉=（M+m-m_x）a
解得：$a=\frac{g}{M+m+{m}_{0}^{\;}}{m}_{x}^{\;}+\frac{{m}_{0}^{\;}}{M+m+{m}_{0}^{\;}}g$
對于a-m_x圖線，$\frac{{m}_{0}^{\;}g}{M+m+{m}_{0}^{\;}}$為截距，$\frac{g}{M+m+{m}_{0}^{\;}}$為斜率．
而圖線的斜率k=20m/（kg•s²），截距b=0.8m/s²，
解得：m₀=0.04kg，M=0.36kg
故答案為：（1）小車總質量，鉤碼重力    （2）C    （3）0.04        （4）0.36

點評 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項．其中平衡摩擦力的原因以及做法在實驗中應當清楚．