一質(zhì)量為m=40kg的小孩在電梯內(nèi)的體重計上,電梯從t=0時刻由靜止開始上升,在0到6s內(nèi)體重計示數(shù)F的變化如圖所示。試問:在這段時間內(nèi)電梯上升的高度是多少?取重力加速度g=10m/s2。
解:由圖可知,在t=0到t1=2s的時間內(nèi),體重計的示數(shù)大于mg,故電梯應做向上的加速運動。設在這段時間內(nèi)體重計作用于小孩的力為f1,電梯及小孩的加速度為a1,根據(jù)牛頓第二定律,得:
f1-mg=ma1
在這段時間內(nèi)電梯上升的高度:h1
在t1到t=t2=5s的時間內(nèi),體重計的示數(shù)等于mg,故電梯應做勻速上升運動,速度為t1時刻的電梯的速度,即v1=a1t1
在這段時間內(nèi)電梯上升的高度:h2=v1t2
在t2到t=t3=6s的時間內(nèi),體重計的示數(shù)小于mg,故電梯應做減速上升運動。設這段時間內(nèi)體重計作用于小孩的力為f2,電梯及小孩的加速度為a2,由牛頓第二定律,得:
mg-f2=ma2
在這段時間內(nèi)電梯上升的高度:h3
電梯上升的總高度:h=h1+h2+h3
由以上各式,利用牛頓第三定律和題文及題圖中的數(shù)據(jù),解得:h=9m
練習冊系列答案
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