Question

3．某一物體在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間關(guān)系式是x=5t-t²，則它的加速度大小為2m/s²，經(jīng)過(guò)6s，它的速率變?yōu)?m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系比較得出加速度和初速度即可，再根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求時(shí)間．

解答 解：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系有：
$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=5t-{t}_{\;}^{2}$
得物體的加速度為：a=-2m/s²，初速度為：v₀=5m/s，加速度的大小為$2m/{s}_{\;}^{2}$
故物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體的速率變?yōu)関=7m/s可知，若取初速度方向?yàn)檎�方向，則v=-7m/s
再根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系v=v₀+at
得時(shí)間為：t=$\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{-7-5}{-2}s=6s$
故答案為：2，6

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是“套”公式，得出加速度和初速度，知道速率是瞬時(shí)速度的大小，從而根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的初速度和加速確定末速度的方向是正確解題的關(guān)鍵．