Question

15．如圖所示，電源電動勢E=16V、內(nèi)阻r=1Ω，電阻R₁=14Ω．間距d=0.2m的兩平行金屬板水平放置，板間分布有垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強度B=1T的勻強磁場．閉合開關(guān)S，板間電場視為勻強電場，將一帶電的小球以初速度v₀=0.1m/s沿兩板間中線水平射入板間．設(shè)滑動變阻器接入電路的阻值為R₂．不計空氣的阻力，取g=10m/s²，求：
（1）當(dāng)R₂=17Ω時電阻R₂消耗的電功率P₂；
（2）若小球進入板間做勻速圓周運動并與板相碰，碰時速度與初速度的夾角為θ=60°，求滑動變阻器接入電路的阻值R₂′．

Answer 1

分析 （1）由閉合電路歐姆定律可求得電流，再由功率公式可求得電功率；
（2）根據(jù)帶電粒子在磁場中的洛侖茲力充當(dāng)向心力及平衡關(guān)系列式，聯(lián)立可求得接入電阻．

解答 解：（1）由閉合電路的歐姆定律有：$I=\frac{E}{{r+{R_1}+{R_2}}}$…①
由功率公式可得：P=I²R₂…②
聯(lián)解①②得：P=4.25w…③
（2）由閉合電路的歐姆定律有：$U=\frac{E}{{r+{R_1}+{R_2}}}{R_2}$…④
由物體的平衡有：$mg-q\frac{U}cx44vm3=0$…⑤
由洛倫茲力提供向心力有：$q{v_0}B=\frac{mv_0^2}{R}$…⑥
由幾何關(guān)系有：$R-\fracfhimi9g{2}=Rcosθ$…⑦
聯(lián)解④⑤⑥⑦得：R₂=5Ω…⑧
答：（1）當(dāng)R₂=17Ω時電阻R₂消耗的電功率P₂為4.25W；
（2）滑動變阻器接入電路的阻值R₂′為5Ω

點評 本題綜合考查閉合電路歐姆定律，帶電粒子在電磁場中的運動，要注意明確相互間的聯(lián)系，將其分解為小的知識點進行分析求解．