Question

6．如圖所示，一輕繩吊著粗細(xì)均勻的棒，棒下端離地面高H，上端套著一個(gè)細(xì)環(huán)．棒和環(huán)的質(zhì)量均為m，相互間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，大小為kmg（k＞1）．?dāng)嚅_(kāi)輕繩，棒和環(huán)自由下落．假設(shè)棒足夠長(zhǎng)，與地面發(fā)生碰撞時(shí)，觸地時(shí)間極短，無(wú)動(dòng)能損失．棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持豎直，空氣阻力不計(jì)．則（　　）

• A． 從斷開(kāi)輕繩到棒和環(huán)都靜止的過(guò)程中，環(huán)相對(duì)于棒有往復(fù)運(yùn)動(dòng)，但總位移向下
• B． 從斷開(kāi)輕繩到棒和環(huán)都靜止的過(guò)程中，環(huán)相對(duì)于地面始終向下運(yùn)動(dòng)
• C． 棒第一次與地面碰撞彈起上升過(guò)程中，棒和環(huán)都做勻減速運(yùn)動(dòng)
• D． 從斷開(kāi)輕繩到棒和環(huán)都靜止，摩擦力做的總功為-$\frac{2kmgH}{k-1}$

Answer 1

分析 棒第一次與地面碰撞后，速度方向變?yōu)橄蛏�，環(huán)的速度方向向下，二者存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，相互間存在滑動(dòng)摩擦力：棒受重力、向下的滑動(dòng)摩擦力，合力方向向下；環(huán)受重力、向上的滑動(dòng)摩擦力，合力方向向上．所以二者都做勻減速，當(dāng)棒再次下落時(shí)，由于棒的速度小于環(huán)的下落速度，所以環(huán)的受力情況與之前相同，仍向下做勻減速運(yùn)動(dòng)．整個(gè)過(guò)程中能量的損失都是由于摩擦力對(duì)物體做的功，根據(jù)能量的守恒可以較簡(jiǎn)單的求得摩擦力對(duì)環(huán)及棒做的總功即求得能量損失．

解答 解：AB、當(dāng)棒再次下落時(shí)，由于棒的速度小于環(huán)的下落速度，所以環(huán)的受力情況與之前相同，仍向下做勻減速運(yùn)動(dòng)．所以整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程環(huán)都向下在做勻減速運(yùn)動(dòng)，故B正確，A錯(cuò)誤；
C、棒第一次與地面碰撞后，速度方向變?yōu)橄蛏希�環(huán)的速度方向向下，二者存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，相互間存在滑動(dòng)摩擦力：棒受重力、向下的滑動(dòng)摩擦力，合力方向向下；環(huán)受重力、向上的滑動(dòng)摩擦力，合力方向向上．所以二者都做勻減速，故C正確；
D、設(shè)環(huán)相對(duì)棒滑動(dòng)距離為l根據(jù)能量守恒有：mgH+mg（H+l）=Kmgl
解得：$l=\frac{2H}{K-1}$$；W=-\frac{2KmgH}{K-1}$
摩擦力對(duì)棒及環(huán)做的總功為：W=-kmgl
 解之得：$W=-\frac{2KmgH}{K-1}$
 故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 本題考查力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，只要能正確受力分析，結(jié)合當(dāng)速度與加速度方向相同時(shí)做加速運(yùn)動(dòng)，方向相反時(shí)做減速運(yùn)動(dòng)即可求解．