Question

1．如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r，R₁為滑動(dòng)變阻器，R₂、R₃和R₄為定值電阻．設(shè)各電阻兩端電壓為U₁和流過(guò)電流為I₁；若向右移動(dòng)R₁的滑動(dòng)觸頭，各電阻兩端電壓增加量為△U₁和流過(guò)電流增加量為△I_i（i=1、2、3、4），則在此過(guò)程中（　�。�

• A． △U₁＜0，△I₁＞0，|$\frac{△{U}_{1}}{△{I}_{1}}$|=R₁
• B． △U₂＞0，△I_2＞0，|$\frac{△{U}_{2}}{△{I}_{2}}$|=R₂
• C． △U₄＜0，△I₃+△I₄＞0，|$\frac{△{U}_{4}}{△{I}_{3}+△{I}_{4}}$|=r
• D． △U₁+△U₃＜0，△I₃＞0，|$\frac{△{U}_{1}+△{U}_{3}}{△{I}_{3}}$|=R₄

Answer 1

分析 當(dāng)向右移動(dòng)R₁的滑動(dòng)觸頭時(shí)，R₁變小，外電路總電阻變小，根據(jù)歐姆定律分析總電流和路端電壓的變化，再分析各電阻的電流和電壓的變化．由閉合電路歐姆定律分析電壓增加量和電流增加量比值的變化．

解答 解：當(dāng)向右移動(dòng)R₁的滑動(dòng)觸頭時(shí)，R₁變小，外電路總電阻變小，則由閉合電路歐姆定律知，總電流I變大，路端電壓U變小．
則R₄電壓變小，電流變小，即有△U₄＜0，△I₄＜0．
根據(jù)I₃+I₄=I，則得，△I₃+△I₄=△I＞0．根據(jù)閉合電路歐姆定律得：U₄=E-Ir，可得|$\frac{△{U}_{4}}{△I}$|=r，聯(lián)立得：|$\frac{△{U}_{4}}{△{I}_{3}+△{I}_{4}}$|=r．
由于總電流增大，則通過(guò)R₃的電流I₃增大，電壓U₃增大，即△I₃＞0，△U₃＞0．
由U₁+U₃=U，得U₁減小，△U₁＜0，則△U₂＜0．通過(guò)R₂的電流I₂減小，即△I₂＜0．R₂為定值電阻，則|$\frac{△{U}_{2}}{△{I}_{2}}$|=R₂．
由I₃=I₁+I₂，I₂減小，I₃增大，則I₁增大，即△I₁＞0．由于R₁在變化，則|$\frac{△{U}_{1}}{△{I}_{1}}$|≠R₁．
由U₁+U₃=U，得：△U₁+△U₃=△U＜0．
根據(jù)U₁+U₃=（I-I₃）R₄，則得：△U₁+△U₃=（△I-△I₃）R₄，
可得：|$\frac{△{U}_{1}+△{U}_{3}}{△{I}_{3}}$|=R₄（$\frac{△I}{△{I}_{3}}$-1）．故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題電路動(dòng)態(tài)變化分析問(wèn)題，按“局部→整體→局部”的順序進(jìn)行分析，要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析電壓和電流變化量的關(guān)系．