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磁懸浮列車的運行原理可簡化為如圖所示的模型，在水平面上，兩根平行直導軌間有豎直方向且等距離分布的勻強磁場B1和B2，導軌上有金屬框abcd，金屬框寬度ab與磁場B1、B2寬度相同．當勻強磁場B1和B2同時以速度v0沿直導軌向右做勻速運動時，金屬框也會沿直導軌運動，設直導軌間距為L，B1＝B2＝B，金屬框的電阻為R，金屬框運動時受到的阻力恒為F，則金屬框運動的最大速度為多少？

 

【答案】

【解析】當磁場B1、B2同時以速度v0向右勻速運動時，線框必然同時有兩條邊切割磁感線而產生感應電動勢．線框以最大速度運動時切割磁感線的速度為v＝v0－vm

當線框以最大速度vm勻速行駛時，線框產生的感應電動勢為E＝2BLv

線框中產生的感應電流為I＝

線框所受的安培力為F安＝2BIL

線框勻速運動時，據平衡可得F安＝F

解得vm＝

點評 這是一道力、電綜合題．它涉及力學中的受力分析及牛頓運動定律．解答的關鍵在于把新情景下的磁懸浮列車等效為有兩條邊切割磁感線的線框模型，分析運動情景，挖掘極值條件(線框做加速度越來越小的加速運動，當安培力等于阻力時，速度最大)，另外還要

注意切割磁感線的速度為框與磁場的相對速度.

 

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

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（1）電磁鐵的磁感應強度達到最大時，模型車的速度為多大？
（2）模型車的制動距離為多大？
（3）為了節(jié)約能源，將電磁鐵換成若干個并在一起的永磁鐵組，兩個相鄰的磁鐵磁極的極性相反，且將線圈改為連續(xù)鋪放，如圖丙所示，已知模型車質量減為m2=20kg，永磁鐵激發(fā)的磁感應強度恒為B2=0.1T，每個線圈匝數為N=10，電阻為R2=1Ω，相鄰線圈緊密接觸但彼此絕緣．模型車仍以v0=20m/s的初速度開始減速，為保證制動距離不大于80m，至少安裝幾個永磁鐵？

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磁懸浮列車是用超導體產生抗磁作用使車體向上浮起，通過周期性地變換磁極方向而獲取推進動力的列車，磁懸浮列車的運行原理可簡化為如圖所示的模型．在水平面上，兩根平行直導軌間有豎直方向且等距離分布的勻強磁場和，導軌上有金屬框abcd，其寬度與每一個方向的磁場寬度相同,當勻強磁場和同時沿直導軌向右運動時，金屬框也會沿直導軌運動．設直導軌間距為L，＝＝B，金屬框的電阻為R，金屬框運動時受到的阻力恒為F.
(1)若兩磁場同時以速度v向右做勻速直線運動,則金屬框運動的最大速度是多少?
(2) 若兩磁場同時以加速度a向右做初速度為零的勻加速直線運動,則金屬框要經過多少時間開始運動?經過足夠長時間后, 金屬框也要做勻加速直線運動,則其加速度有多大?

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磁懸浮列車是用超導體產生抗磁作用使車體向上浮起，通過周期性地變換磁極方向而獲取推進動力的列車，磁懸浮列車的運行原理可簡化為如圖所示的模型．在水平面上，兩根平行直導軌間有豎直方向且等距離分布的勻強磁場和，導軌上有金屬框abcd，其寬度與每一個方向的磁場寬度相同,當勻強磁場和同時沿直導軌向右運動時，金屬框也會沿直導軌運動．設直導軌間距為L，＝＝B，金屬框的電阻為R，金屬框運動時受到的阻力恒為F.
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