Question

有一高度為H的田徑運(yùn)動(dòng)員正在進(jìn)行100m的國(guó)際比賽，在終點(diǎn)處有一站在跑道旁邊的攝影記者用照相機(jī)給他拍攝沖線運(yùn)動(dòng)情況．?dāng)z影記者使用的照相機(jī)的曝光時(shí)間是△t，得到照片后測(cè)得照片中運(yùn)動(dòng)員的高度為h，運(yùn)動(dòng)員胸前號(hào)碼布影象模糊部分的寬度是△L，由以上數(shù)據(jù)可以估算出（　�。�
（1）曝光時(shí)間△t內(nèi)運(yùn)動(dòng)員的位移；      （2）運(yùn)動(dòng)員的沖線速度；
（3）100m內(nèi)運(yùn)動(dòng)員的平均速度；        （4）100m比賽過程中運(yùn)動(dòng)員的加速度．

A．（1）（3）

B．（2）（3）

C．（2）（4）

D．（1）（2）

Answer 1

分析：已知運(yùn)動(dòng)員的身高、照片中運(yùn)動(dòng)員的高度為h及運(yùn)動(dòng)員胸前號(hào)碼布影象模糊部分的寬度是△L，由幾何知識(shí)可求出曝光時(shí)間△t內(nèi)運(yùn)動(dòng)員的位移；沖線的瞬時(shí)速度可以用沖刺時(shí)兩次曝光時(shí)間內(nèi)的平均速度代替；100m內(nèi)的平均速度等于總位移除以總時(shí)間；

解答：解：（1）、（2）胸前號(hào)碼上的模糊部分的寬度為△L，即為兩次曝光時(shí)運(yùn)動(dòng)員的底片上的位移，根據(jù)運(yùn)動(dòng)員底片上的高度和實(shí)際高度的比例即可求得兩次曝光的實(shí)際位移為：x=

H

h

△L，所以沖刺時(shí)的瞬時(shí)速度v=

x

△t

=

H△L

h△t

．故（1）、（2）均正確；
（3）100m內(nèi)的平均速度等于總位移除以總時(shí)間，因無法求得時(shí)間，所以無法求出平均速度，故（3）錯(cuò)誤；
（4）比賽過程中運(yùn)動(dòng)員的加速度是變化的，無法求出．故（4）錯(cuò)誤．
故選D

點(diǎn)評(píng)：解答時(shí)要注意，運(yùn)動(dòng)員在整個(gè)比賽過程中速度是變化的，故無法求得運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間，但在沖刺階段，非常短的時(shí)間內(nèi)，可以用平均速度去代替瞬時(shí)速度，該題難度適中．