Question

6．一顆人造衛(wèi)星在地球引力作用下，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球 的質(zhì)量為M，地球的半徑為R，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，衛(wèi)星離地面的高度為h，引力常量為G，則地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力大小為$G\frac{Mm}{{（R+h）}^{2}}$，衛(wèi)星的速度為$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力定律計(jì)算地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力，根據(jù)衛(wèi)星受到的萬有引力等于向心力列式求解衛(wèi)星的速度．

解答 解：根據(jù)萬有引力定律，地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力為$F=G\frac{Mm}{{（R+h）}^{2}}$
根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{（R+h）}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R+h}$，得$v=\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$
故答案為：$G\frac{Mm}{{（R+h）}^{2}}$，$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是抓住萬有引力提供向心力，列式求解．