Question

18．把質(zhì)量為0.5kg的石塊從10m高處以30°角斜向上方拋出（如圖），初速度是v₀=5m/s．不計(jì)空氣阻力．
（1）石塊落地時(shí)的速度是多大？請用機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理分別討論．
（2）石塊落地時(shí)速度的大小與下列哪些量有關(guān)，與哪些量無關(guān)？說明理由．BD
A．石塊的質(zhì)量．          B．石塊初速度的大�。�
C．石塊初速度的仰角．     D．石塊拋出時(shí)的高度．

Answer 1

分析 （1）物體在運(yùn)動(dòng)的過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒．根據(jù)機(jī)械能守恒或動(dòng)能定理分別求出落地的速度大�。�
（2）由上題的結(jié)論進(jìn)行分析即可．

解答 解：（1）因?yàn)橹挥兄亓ψ龉�，機(jī)械能守恒．規(guī)定地面為0勢能平面．
根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mgh+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
得 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$=$\sqrt{{5}^{2}+2×10×10}$m/s=15m/s．
根據(jù)動(dòng)能定理得：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
得 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$=$\sqrt{{5}^{2}+2×10×10}$m/s=15m/s．
（2）由上式得知石塊落地時(shí)速度的大小v只與石塊拋出時(shí)的高度h和初速度的大小v₀有關(guān)，與其它量無關(guān)．故BD正確，AC錯(cuò)誤．
故選：BD．
答：（1）石塊落地時(shí)的速度是15m/s．
（2）BD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握機(jī)械能守恒的條件，以及知道運(yùn)用機(jī)械能守恒時(shí)不需考慮速度的方向．