Question

18．某同學用如圖甲所示的裝置測滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)．木板傾斜放置，滑塊置于木板上端，并連接穿過打點計時器的紙帶，滑塊從木板上端由靜止滑下時打出的紙帶如圖乙所示．

（1）已知打點計時器所接交流電的頻率是50Hz，紙帶上相鄰的兩個計數(shù)點之間還有4個點沒有畫出，利用測得的數(shù)據(jù)可得到滑塊下滑的加速度大小a=0.804m/s²（結果保留三位有效數(shù)字）
（2）為了測出滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)，該同學還測出斜面的長度l及高度h，利用測得的物理量、加速度a和重力加速度g表示滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{gh-al}{g\sqrt{{l}^{2}-{h}^{2}}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出木塊下滑的加速度．
根據(jù)牛頓第二定律，得出木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)

解答 解：（1）根據(jù)相鄰相等時間內位移之差等于常數(shù)可知$a=\frac{{x}_{DG}-{x}_{AB}}{9{T}^{2}}=0.804m/{s}^{2}$
（2）根據(jù)牛頓第二定律可知$mg•\frac{h}{l}-μmg•\frac{\sqrt{{l}^{2}-{h}^{2}}}{l}=ma$
解得μ=$\frac{gh-al}{g\sqrt{{l}^{2}-{h}^{2}}}$
故答案為：0.804，$\frac{gh-al}{g\sqrt{{l}^{2}-{h}^{2}}}$

點評 掌握紙帶的處理，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，第二第三問考查了牛頓第二定律的基本運用，關鍵通過牛頓第二定律得出動摩擦因數(shù)的表達式．