Question

2．一質(zhì)點(diǎn)沿直線OX軸做變速直線運(yùn)動(dòng)，它離開O點(diǎn)的距離X隨時(shí)間變化關(guān)系為X=4t+2t²，
求（1）該質(zhì)點(diǎn)在前4秒的平均速度，
（2）第三秒的平均速度為多少？

Answer 1

分析 （1）前4s的平均速度等于前4s的位移與時(shí)間的比值；
（2）先求出第三秒的位移，再根據(jù)平均速度的公式求第三秒的平均速度；

解答 解：（1）質(zhì)點(diǎn)在前4s的平均速度$\overline{v}=\frac{X}{t}=\frac{4t+2{t}_{\;}^{2}}{t}=4+2t=4+2×4=12m/s$
（2）前4s位移${x}_{4}^{\;}=4×4+2×{4}_{\;}^{2}=48m$
前3s的位移${x}_{3}^{\;}=4×3+2×{3}_{\;}^{2}=30m$
第三秒的位移$△x={x}_{4}^{\;}-{x}_{3}^{\;}=48-30=18m$
所以，第三秒的平均速度$\overline{{v}_{3}^{\;}}=\frac{△x}{△t}=\frac{18}{1}m/s=18m/s$
答：（1）該質(zhì)點(diǎn)在前4秒的平均速度為12m/s，
（2）第三秒的平均速度為18m/a

點(diǎn)評(píng) 在坐標(biāo)系中位置與坐標(biāo)對(duì)應(yīng)，位移與位置坐標(biāo)的變化量對(duì)應(yīng)，能據(jù)此求位移，由平均速度公式計(jì)算平均速度，屬于基礎(chǔ)題．