Question

14．如圖所示，四個(gè)等量異種電荷，放在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)處，A、B、C、D為正方形四個(gè)邊的中點(diǎn)，O為正方形的中心，下列說法正確的是（　�。�

• A． A、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，B、D兩點(diǎn)電勢(shì)相同
• B． O點(diǎn)電勢(shì)、場(chǎng)強(qiáng)為零
• C． 將一帶正電的試探電荷勻速?gòu)腂點(diǎn)沿直線移動(dòng)到D點(diǎn)，所受電場(chǎng)力先減小后增大，方向不變
• D． 將一帶正電的試探電荷勻速?gòu)腁點(diǎn)沿直線移動(dòng)到C點(diǎn)，試探電荷具有的電勢(shì)能先增大后減小

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特點(diǎn)和矢量合成法則求解．
電荷在等勢(shì)面上移動(dòng)，電場(chǎng)力做功為0．
根據(jù)電場(chǎng)力做功量度電勢(shì)能的變化

解答 解：A、B：設(shè)正方向邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，每個(gè)電荷電量為Q，如圖

若將四個(gè)電荷分成a與d，b與c兩組，則AC是兩組電荷的垂直平分線，是粒子電荷的等勢(shì)線；所以AC兩點(diǎn)的電勢(shì)相等；
ad兩個(gè)電荷的合場(chǎng)強(qiáng)的方向向下，A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；bc兩個(gè)點(diǎn)電荷的合場(chǎng)強(qiáng)方向向上，C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；四個(gè)點(diǎn)電荷的合場(chǎng)強(qiáng)方向：A向下，C向上．
同理，若將四個(gè)電荷分成a與b，c與d兩組，可得：BD兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向向右，D點(diǎn)的方向向左．
所以ABCD四點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向不同，電勢(shì)相等，故A錯(cuò)誤
B、根據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的長(zhǎng)場(chǎng)強(qiáng)疊加可知，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，故B正確．
C：根據(jù)電場(chǎng)線得分布圖可知，一帶正電的試探電荷勻速?gòu)腂點(diǎn)沿直線移動(dòng)到D點(diǎn)，所受電場(chǎng)力先增大后減小，故C錯(cuò)誤
D、過O點(diǎn)的垂線位于過AC和BD兩條等勢(shì)線的等勢(shì)面上，這兩個(gè)等勢(shì)面與無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)相等，為0，所以過O的垂線的電勢(shì)都為0．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題以點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)為背景，考查電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加、電勢(shì)、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變等