Question

【題目】兩根平行的金屬導軌，固定在同一水平面上，磁感強度B=0.5T的勻強磁場與導軌所在平面垂直，導軌的電阻很小，可忽略不計。導軌間的距離l=0.20m，兩根質(zhì)量均m=0.10kg的平行金屬桿甲、乙可在導軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為R=0.50Ω。在t=0時刻，兩桿都處于靜止狀態(tài)�，F(xiàn)有一與導軌平行，大小0.20N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導軌上滑動。經(jīng)過T=5.0s，金屬桿甲的加速度為a=1.37 m/s2，求此時兩金屬桿的速度各為多少？

Answer 1

【答案】8.15m/s 1.85m/s

【解析】

設任一時刻兩金屬桿甲、乙之間的距離為，速度分別為和，經(jīng)過很短時間，桿甲移動距離，桿乙移動距離，回路面積改變

由法拉第電磁感應定律，回路中的感應電動勢：

回路中的電流：

桿甲的運動方程：

由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等、方向相反，所以兩桿的動量變化（時為0）等于外力F的沖量：

聯(lián)立以上各式解得

代入數(shù)據(jù)得＝8.15m/s ＝1.85m/s