Question

12．假設(shè)某足球運動員罰點球直接射門時，球恰好從橫梁下邊緣踢進，此時的速度為v．橫梁下邊緣離地面的高度為h，足球質(zhì)量為m，運動員對足球做的功為W₁，足球運動過程中克服空氣阻力做的功為W₂，選地面為零勢能面，下列說法正確的是（　�。�

• A． 運動員對足球做的功為W₁=mgh+$\frac{1}{2}$mv²-W₂
• B． 足球機械能的變化量為W₁-W₂
• C． 足球克服阻力做的功為W₂=mgh+$\frac{1}{2}$mv²-W₁
• D． 運動員剛踢完球的瞬間，足球的動能為mgh+$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 動能的變化量等于合外力做的功；
機械能的變化量等于除重力以外的力做功之和；
重力勢能的增量等于克服重力所做的功；
運動員踢球過程中只有運動員對球做功，由動能定理得出踢完瞬間足球的動能．

解答 解：A、運動員對足球做的功為W₁=W₂+mgh+$\frac{1}{2}$mv²，故A錯誤；
B、機械能的變化量等于除重力以外的力做功之和，故機械能的增加量為W₁-W₂，故B正確；
C、足球克服阻力做功為W₂=W₁-（mgh+$\frac{1}{2}$mv²），故C錯誤；
D、運動員剛踢完球的瞬間，足球的動能為W₂+mgh+$\frac{1}{2}$mv²，故D錯誤；
故選：B．

點評 本題考查了動能定理、重力勢能的變化及功能關(guān)系的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．