Question

1．圖中理想變壓器的原、副線(xiàn)圈匝數(shù)之比為2：1，電阻R₁=R₂=10Ω，電表A、V均為理想交流電表．若R₁兩端電壓μ₁=10$\sqrt{2}$sin100πt（V），則下列說(shuō)法正確的有（　�。�

• A． 電流表的示數(shù)為0.5 A
• B． 電壓表示數(shù)為14.14V
• C． R₁消耗的功率為20W
• D． 原線(xiàn)圈輸入交流電頻率為50Hz

Answer 1

分析 根據(jù)瞬時(shí)值的表達(dá)式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據(jù)部分電路的歐姆定律、以及電流與匝數(shù)成反比即可求得結(jié)論

解答 解：A、R₁兩端電壓u₁=10$\sqrt{2}$sin100πt（V），其最大值是10$\sqrt{2}$V，有效值是10V；由于電阻R₁=R₂=10Ω則兩個(gè)電阻上分擔(dān)的電壓是相等的，所以電壓表的讀數(shù)是10V，副線(xiàn)圈中的電流與流過(guò)R₁、R₂的電流是相等的，即：I₂=$\frac{10}{10}$=1A，由原副線(xiàn)圈的電流與匝數(shù)的關(guān)系得：I₁=$\frac{1}{2}×1$=0.5A，故A正確B錯(cuò)誤；
C、流過(guò)R₁、R₂的電流是相等的，R₁消耗的功率為P_R1=I²R=1²×10=10W，故C錯(cuò)誤；
D、變壓器不會(huì)改變電流的頻率，則副線(xiàn)圈輸出電流的f=$\frac{100π}{2π}$=50Hz，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關(guān)系，即電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比．
知道正弦交變電流最大值和有效值之間的關(guān)系即可解決本題