Question

【題目】x=0處的質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻開始做簡諧振動(dòng)，產(chǎn)生的波沿x軸正方向傳播，在t=0.4s時(shí)刻形成如圖所示的一個(gè)完整波形，求從t=0到t=0.6s時(shí)間內(nèi)：

（i）波傳播的距離；

（ii）x=處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)所通過的路程。

Answer 1

【答案】（i）6m；（ii）3cm

【解析】

（i）由圖像可知，周期T=0.4s，波長λ=4m，波速

v==10m/s

則t=0到t=0.6s時(shí)間內(nèi)波傳播的距離

s=vt=6m

（ii）圓頻率

x=0處質(zhì)點(diǎn)t=0時(shí)刻開始向下振動(dòng)，

其振動(dòng)方程為

（cm）

波從x=0傳播到x=m所需時(shí)間為

則在t=0.6s時(shí)，x=m處的質(zhì)點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)了

t2=0.6s-s=s

即t=0.6s時(shí)，，x=m處的質(zhì)點(diǎn)位移為

由于該質(zhì)點(diǎn)起振方向也是向下，且

說明該點(diǎn)在t2內(nèi)向下到最大位移處，再向上運(yùn)動(dòng)到y1處，所以0~0.6s內(nèi)它通過的路程

l=A+（A-|y1|）=3cm