Question

10．《驗證機械能守恒定律》的實驗裝置如圖甲所示，其中重錘的質(zhì)量為m，打點計時器所用交流電的周期為T，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g．

（1）下列有關(guān)該實驗的操作中不正確的是C；
A．固定好打點計時器，使它的上下兩個限位孔在同一豎直線上
B．釋放重錘前，先把重錘提到靠近打點計時器的位置
C．先釋放重錘，再接通電源，讓打點計時器在紙帶上打下一系列點
D．重錘落地后及時關(guān)閉打點計時器的電源
（2）圖乙為實驗中通過正確操作打出的一條較為理想的紙帶，O點為剛釋放   重錘時打下的點，A、B、C、D、E為連續(xù)打下的五個點，用刻度尺測出A、C、E三個點到O點的距離分別為s₁、s₂、s₃，則打C點時重錘速度的表達式為v_C=$\frac{{{s}_{3}-s}_{1}}{4T}$，某同學(xué)要驗證從O點到C點過程中重錘的機械能是否守恒，則驗證的表達式為mgs₂=$\frac{{m（{{s}_{3}-s}_{1}）}^{2}}{3{2T}^{2}}$．（均用以上給出的物理量符號表示）

Answer 1

分析 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項．
利用在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度來求B的速度大小，然后根據(jù)動能、勢能定義進一步求得動能和勢能的變化情況．動能的增加量為$\frac{1}{2}$mv²，勢能的減小量：mgh；由于物體下落過程中存在摩擦阻力，因此動能的增加量小于勢能的減小量．

解答 解：（1）A、安裝打點計時器時要注意讓上、下限位孔在同一豎直線上，以減小實驗誤差，故A正確；
B、釋放重錘前，先把重錘提到靠近打點計時器的位置，使得在紙帶上打出更多的點，有利于減小誤差，故B正確；
C、應(yīng)先接通電源后釋放紙帶，能在紙帶上得到更多的點，有利于數(shù)據(jù)處理減小誤差．故C錯誤；
D、重錘落地后及時關(guān)閉打點計時器的電源，故D正確；
本題選不正確的，故選：C．
（2）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小．
v_C=$\frac{{{s}_{3}-s}_{1}}{4T}$
動能增量△E_K=$\frac{1}{2}$m${v}_{C}^{2}$=$\frac{{m（{{s}_{3}-s}_{1}）}^{2}}{3{2T}^{2}}$
從O點到C點過程中，重力勢能的減小量為：△E_P=mgs₂，
要驗證從O點到C點過程中重錘的機械能是否守恒，則驗證的表達式為mgs₂=$\frac{{m（{{s}_{3}-s}_{1}）}^{2}}{3{2T}^{2}}$．
故答案為：（1）C
 （2）$\frac{{{s}_{3}-s}_{1}}{4T}$，mgs₂=$\frac{{m（{{s}_{3}-s}_{1}）}^{2}}{3{2T}^{2}}$

點評 用運動學(xué)公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題，要知道紙帶通過時受到較大的阻力和重錘受到的空氣阻力，重力勢能有相當(dāng)一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．