Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量m1=0.3kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長L=2.0m，現(xiàn)有質(zhì)量m2=0.2kg可視為質(zhì)點的物塊，以水平向右的速度v0=2m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止。物塊與車面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，取g=10m/s2，求

（1）物塊在車面上滑行的時間t；

（2）要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v不超過多少？

（3）物塊仍以水平向右的速度v0=2m/s從左端滑上小車，要使物塊從小車右端滑出，則物塊剛滑上小車左端時需加一個至少多大的水平恒力F?

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）F＞1.47N

【解析】

（1）設(shè)共速時速度為v1 ，對物塊與小車，由動量守恒得

對小車，由動量定理得

解得：；

（2）物塊不從小車右端滑出，則在末端共速，設(shè)共同速度為v2，對物塊與小車組成的系統(tǒng)，由動量守恒得

再由能量守恒得：

解得：，即物塊劃上小車左端的速度不能超過；

（3）設(shè)恰好能使物塊滑出小車的拉力為F，由題意，物塊應(yīng)在小車末端共速

對物塊，由牛頓第二定律得：

對小車：由牛頓第二定律得：

由運動學(xué)，共速有：

由位移關(guān)系，得：

綜上各式，解得：F=22/15≈1.47N 即當(dāng)F＞1.47N時物塊可以滑出小車