Question

【題目】如圖所示，在平行板電容器之間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電粒子（重力不計(jì)）以速度v0垂直電場(chǎng)線射入電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間tl 穿越電場(chǎng)，粒子的動(dòng)能由Ek 增加到2Ek ;若這個(gè)帶電粒子以速度v0 垂直進(jìn)人該電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t2穿越電場(chǎng)。求：

(1)帶電粒子兩次穿越電場(chǎng)的時(shí)間之比t1：t2;

(2)帶電粒子第二次穿出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能。

Answer 1

【答案】（1）3:2（2）

【解析】

(1) 帶電粒子（重力不計(jì)）以速度v0垂直電場(chǎng)線射入電場(chǎng)時(shí)，只受電場(chǎng)力作用，做類平拋運(yùn)動(dòng)，采用運(yùn)動(dòng)的分解方法，研究粒子水平方向的運(yùn)動(dòng)，求出時(shí)間之比；

(2) 根據(jù)動(dòng)能定理得到，帶電粒子第二次穿出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能與偏轉(zhuǎn)距離的關(guān)系，再由第一種情況求出動(dòng)能Ek與板間偏轉(zhuǎn)的關(guān)系。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分別研究?jī)纱纹綊佭\(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)距離，再求出帶電粒子第二次穿出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能。

(1) 由于帶電粒子垂直于勻強(qiáng)電場(chǎng)射入，粒子初速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)平行板板長(zhǎng)為L，則有：

L=v0t

L=1.5v0t2

聯(lián)立解得：t1：t2=3：2；

(2) 設(shè)粒子的質(zhì)量m，帶電量為q，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為，帶電粒子兩次在場(chǎng)強(qiáng)方向的偏轉(zhuǎn)位移分別為y1、y2，則有：

由動(dòng)能定理得：

qEy1=2Ek-Ek

qEy2=Ek'

聯(lián)立方程解得：。