一質(zhì)量M = 0．8 kg的中空的、粗細均勻的、足夠長的絕緣細管，其內(nèi)表面粗糙、外表面光滑；有一質(zhì)量為m = 0．2 kg、電荷量為q = 0．1 C的帶正電滑塊以水平向右的速度進入管內(nèi)，如圖甲所示。細管置于光滑的水平地面上，細管的空間能讓滑塊順利地滑進去，示意圖如圖乙所示。運動過程中滑塊的電荷量保持不變�？臻g中存在垂直紙面向里的水平勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B = 1．0 T。（取水平向右為正方向，g = 10 m/s2）

    （1）滑塊以v0 = 10 m/s的初速度進入細管內(nèi)，則系統(tǒng)最終產(chǎn)生的內(nèi)能為多少?

    （2）滑塊最終的穩(wěn)定速度 vt 取決于滑塊進入細管時的初速度v0

①請討論當v0的取值范圍在0至60 m/s的情況下，滑塊和細管分別作什么運動，并求出vt 和v0的函數(shù)關(guān)系？

②以滑塊的初速度v0橫坐標、滑塊最終穩(wěn)定時的速度vt 為縱坐標，在丙圖中畫出滑塊的vt—v0圖像（只需作出v0的取值范圍在0至60 m/s的圖像）。

 

（1）（8分）小球剛進入管內(nèi)時受到洛侖茲力為： N  ① （2分）

       依題意小球受洛侖茲力方向向上，，小球與管的下壁有彈力，摩擦使球減速至最終與細管速度相同時,兩者以共同速度v運動          （1分）

       由動量守恒定律：     ②  （2分）

       對系統(tǒng)：由能量守恒定律：③ （2分）

       由②③得：Q = 8J    （1分）

       （2）（10分）如圖。

       分析：當滑塊對管的上下壁均無壓力時，滑塊進入細管的速度滿足：

       　     ④

       得：m/s　-----------------1分

       當滑塊初速小于m/s時，，滑塊與管的下壁有彈力，并有摩擦力，使滑塊作勻減速直線運動，細管作勻加速直線運動，最終兩者共速----------1分

       對系統(tǒng)：依動量守恒定律：⑤-----------1分

       代入數(shù)據(jù)得： ⑥（m/s）-----------1分

       ②當滑塊初速20m/s≤v0≤60m/s時，滑塊與管的上壁有彈力，摩擦使滑塊減速最終速度為 m/s，而細管作勻加速直線運動，加速到V’ ⑧-------1分

       當滑塊以初速度為v0’進入， 若恰好v’=vt=20m/s,則對系統(tǒng)依動量守恒定律有：

      

       可得：>60m/s

       當滑塊以v0=60m/s進入時，

       ∴細管工不會離開地面。

       可見：當滑塊以初速度20m/s≤v0≤60m/s進入細管時，細管最終不能加速到20m/s--1分

       （畫圖每段2分）

解析:略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示的空間分布I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個區(qū)域，各邊界面相互平行，I區(qū)域存在勻強電場，電場強度E=1.0×104V/m，方向垂直邊界面向右．Ⅱ、Ⅳ區(qū)域存在勻強磁場，磁場的方向分別為垂直紙面向外和垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度分別為B1=2.0T，B2=4.0T，Ⅲ區(qū)域內(nèi)無電磁場．四個區(qū)域?qū)挾确謩e為d1=5m，d2=d4=7.5m，d3=8.0m．一質(zhì)量m=1.0×10-8kg、電荷量q=1.6×10-6C的粒子從O點由靜止釋放，粒子的重力忽略不計．sin37°=0.6，cos37°=0.8求：
（1）粒子離開I區(qū)域時的速度大小v；
（2）粒子在Ⅲ區(qū)域內(nèi)運動時間t；
（3）（此問省示范高中學生必做，其他學校學生不做）粒子離開區(qū)域Ⅳ時速度與磁場邊界面的夾角α．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示空間分為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三個足夠長的區(qū)域，各邊界面相互平行，其中Ⅰ，Ⅱ區(qū)域存在勻強電場EI=1.0×104 V/m，方向垂直邊界面豎直向上；EⅡ=×105 V/m，方向水平向右，Ⅲ區(qū)域磁感應(yīng)強度B=5.0T，方向垂直紙面向里，三個區(qū)域?qū)挾确謩e為d1=5.0m，d2=4.0m，d3=10
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m．一質(zhì)量m=1.0×10-8 kg、電荷量q=1.6×10-6C的粒子從O點由靜止釋放，粒子重力忽略不計．求：
（1）粒子離開區(qū)域Ⅰ時的速度大�。�
（2）粒子從區(qū)域Ⅱ進入?yún)^(qū)域Ⅲ時的速度方向與邊界面的夾角；
（3）粒子從O點開始到離開Ⅲ區(qū)域時所用的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，水平地面上有一輛固定有豎直光滑絕緣管的小車，管的底部有一質(zhì)量m＝0.2g、電荷量q＝＋8×10－5C的小球，小球的直徑比管的內(nèi)徑略小．在管口所在水平面MN的下方存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度B1＝15T的勻強磁場，MN面的上方還存在著豎直向上、場強E＝25V/m的勻強電場和垂直紙面向外、磁感應(yīng)強度B2＝5T的勻強磁場．現(xiàn)讓小車始終保持v＝2m/s的速度勻速向右運動，以帶電小球剛經(jīng)過場的邊界PQ為計時的起點，測得小球?qū)軅?cè)壁的彈力FN隨高度h變化的關(guān)系如圖乙所示．g取10m/s2，不計空氣阻力．求：

(1)小球剛進入磁場B1時的加速度大小；

(2)絕緣管的長L；

(3)小球離開管后再次經(jīng)過水平面MN時距管口的距離Δx.

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科目：高中物理 來源：2010-2011學年遼寧省丹東市四校協(xié)作體第二次聯(lián)考高三物理試卷 題型：計算題

如圖甲所示，水平地面上有一輛固定有豎直光滑絕緣管的小車，管的底部有一質(zhì)量m＝0.2g、電荷量q＝8×10－5C的小球，小球的直徑比管的內(nèi)徑略�。诠芸谒谒矫鍹N的下方存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度B1＝15T的勻強磁場，MN面的上方還存在著豎直向上、場強E＝25V/m的勻強電場和垂直紙面向外、磁感應(yīng)強度B2＝5T的勻強磁場．現(xiàn)讓小車始終保持v＝2m/s的速度勻速向右運動，以帶電小球剛經(jīng)過場的邊界PQ為計時的起點，測得小球?qū)軅?cè)壁的彈力FN隨高度h變化的關(guān)系如圖乙所示．g取10m/s2，不計空氣阻力，求：

(1)小球剛進入磁場B1時的加速度大小a；

(2)絕緣管的長度L；

(3)小球離開管后再次經(jīng)過水平面MN時距管口的距離Δx.

 

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科目：高中物理 來源：海南省模擬題 題型：計算題

如圖所示空間分為I，Ⅱ，Ⅲ三個足夠長的區(qū)域，各邊界面相互平行。其中I，Ⅱ區(qū)域存在勻強電場EI=1.0×104 V/m，方向垂直邊界面豎直向上；EⅡ=105 V/m，方向水平向右，Ⅲ區(qū)域磁感應(yīng)強度B=5.0 T，方向垂直紙面向里，三個區(qū)域?qū)挾确謩e為d1=5.0 m，d2=4.0 m，d3=10 m。一質(zhì)量m=1.0×10-8 kg、電荷量q=1.6×10-6 C的粒子從O點由靜止釋放，粒子重力忽略不計。求：
(1)粒子離開區(qū)域I時的速度；
(2)粒子從區(qū)域Ⅱ進入?yún)^(qū)域Ⅲ時的速度方向與邊界面的夾角；
(3)粒子在Ⅲ區(qū)域中運動的時間和離開Ⅲ區(qū)域時的速度方向與邊界面的夾角。

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