Question

16．質(zhì)量為m的物體，以一定的初速度從地面高h(yuǎn)處平拋后，沿切線飛入光滑豎直的圓形軌道，恰好通過軌道的最高點(diǎn)．已知軌道半徑R，重力加速度g．則（　�。�

• A． 物體在最高點(diǎn)的速度為0
• B． 物體在軌道最低點(diǎn)對(duì)物體的彈力為5mg
• C． 物體平拋的初動(dòng)能為$\frac{5}{2}$mgR
• D． 物體平拋的初速度為$\sqrt{5gR-2gh}$

Answer 1

分析 抓住小球恰好通過最高點(diǎn)，結(jié)合牛頓第二定律求出最高點(diǎn)的速度，根據(jù)動(dòng)能定理求出最低點(diǎn)的速度，結(jié)合牛頓第二定律求出最低點(diǎn)對(duì)物體的彈力大小．
對(duì)拋出到最高點(diǎn)過程運(yùn)用動(dòng)能定理求出物體平拋運(yùn)動(dòng)的初動(dòng)能以及初速度的大�。�

解答 解：A、物體恰好通過最高點(diǎn)，可知在最高點(diǎn)有：mg=$m\frac{{v}^{2}}{R}$，解得v=$\sqrt{gR}$，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)動(dòng)能定理，mg2R=$\frac{1}{2}mv{′}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$，在最低點(diǎn)有：N-mg=m$\frac{v{′}^{2}}{R}$，解得N=6mg，故B錯(cuò)誤．
C、對(duì)拋出到最高點(diǎn)運(yùn)用動(dòng)能定理得，-mg（2R-h）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-{E}_{k0}$，解得初動(dòng)能${E}_{k0}=mg（\frac{5R}{2}-h）$，則初速度${v}_{0}=\sqrt{5gR-2gh}$，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理和平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)的綜合，知道圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源是解決本題的關(guān)鍵．