Question

14．在x軸上存在一水平方向的電場(chǎng)，有一質(zhì)量m=2kg的帶電小球沿光滑絕緣的水平面只在電場(chǎng)力的作用下，以初速度v₀=2m/s在x₀=7m處開(kāi)始向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．電勢(shì)能E_P隨位罝x的變化關(guān)系如圖所示，則小球的運(yùn)動(dòng)范圍和最大速度分別為（　　）

• A． 運(yùn)動(dòng)范圍x≥lm
• B． 小球在x=lm處加速度為零
• C． 最大速度v_m=2$\sqrt{2}$m/s
• D． 從x=7m到x=lm處，小球加速度先減小后增大再減小

Answer 1

分析 通過(guò)E_P-x圖象，找到電場(chǎng)力做功的情況，根據(jù)動(dòng)能定理判斷出速度的最大值．

解答 解：A、根據(jù)動(dòng)能定理可得 W_電=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=-4J，故電勢(shì)能增大4J，故電勢(shì)能最大增大4J，由圖知，小球的運(yùn)動(dòng)范圍在x≥1m，故A正確；
B、根據(jù)E_p-x的斜率表示電場(chǎng)力，可知小球在x=lm處所受的電場(chǎng)力不為零，則加速度不為零，故B錯(cuò)誤．
C、由圖可知，電勢(shì)能最大減小4J，故動(dòng)能最大增大4J，根據(jù)動(dòng)能定理可得W=$\frac{1}{2}$mv_m²-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得v_m=2$\sqrt{2}$m/s，故C正確；
D、從x=7m到x=lm處，圖象的斜率大小先減小后增大，則小球加速度先減小后增大．故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要抓住E_P-x圖象的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，判斷出電場(chǎng)強(qiáng)度的變化．能根據(jù)電勢(shì)能的變化，判斷出電場(chǎng)力做功情況．根據(jù)電場(chǎng)力做功情況，分析粒子運(yùn)動(dòng)到什么位置速度最大，由動(dòng)能定理求解最大速度．