Question

【題目】如圖所示的裝置是在豎直平面內(nèi)放置光滑的絕緣軌道，處于水平向右的勻強電場中，一帶負(fù)電荷的小球從高h的A處靜止開始下滑，沿軌道ABC運動后進(jìn)入圓環(huán)內(nèi)作圓周運動．已知小球所受到電場力是其重力的3/4，圓環(huán)半徑為R，斜面傾角為θ＝53°，SBC＝2R.若使小球在圓環(huán)內(nèi)能作完整的圓周運動，h至少為多少？

Answer 1

【答案】10R

【解析】試題分析：小球所受的重力和電場力都為恒力，故兩力可等效為一個力F，如圖所示，可知F=mg，方向與豎直方向夾角為37°，偏左下；從圖中可知，做完整的圓周運動的臨界條件是恰能通過D點，若球恰好能通過D點，則達(dá)到D點時小球與圓環(huán)間的彈力恰好為零，由圓周運動知識得：即：

選擇A點作為初態(tài)，D點為末態(tài)，由動能定理有： mg（h-R-Rcos37°）-mg（htan37°+2R+Rsin37°）=

代入數(shù)據(jù)：mg（h-1.8R）-mg（h+2.6R）=

解得：h=10R