Question

14．如圖所示，上端開口的足夠長光滑圓形氣缸豎直裝置，截面積為40cm²的活塞將一定質(zhì)量的氣體封閉在氣缸內(nèi)．在氣缸內(nèi)距缸底60cm處設(shè)有薄卡環(huán)ab，使活塞只能向上滑動．開始時活塞擱在ab上，缸內(nèi)氣體的壓強等于大氣壓強p₀=1.0×10⁵ Pa，溫度為300K．現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，當(dāng)溫度緩慢升高到330K，活塞恰好離開ab．（g取10m/s²）求：
（1）活塞的質(zhì)量．
（2）當(dāng)溫度緩慢升高到363K時，缸內(nèi)氣體的體積．

Answer 1

分析 （1）氣體發(fā)生等容變化，求出氣體狀態(tài)參量，應(yīng)用查理定律可以求出氣體的壓強，然后求出活塞質(zhì)量．
（2）氣體發(fā)生等壓變化，求出氣體的狀態(tài)參量，然后應(yīng)用蓋呂薩克定律可以求出氣體的體積．

解答 解：（1）氣體的狀態(tài)參量為：T₁=300K，p₁=p₀=1.0×10⁵Pa，T₂=330K，p₂=p₀+$\frac{mg}{S}$=（1.0×10⁵+$\frac{10m}{40×1{0}^{-4}}$）Pa，
物體發(fā)生等容變化，由查理定律得：$\frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{2}}{{T}_{2}}$，代入數(shù)據(jù)解得：m=4kg；
（2）活塞恰好離開ab時：T₂=300K，V₂=0.6S，氣體末狀態(tài)參量：T₃=363K，V₃=？，
氣體發(fā)生等壓變化，由蓋呂薩克定律得：$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$=$\frac{{V}_{3}}{{T}_{3}}$，代入數(shù)據(jù)解得：V₃=2.64×10^-3m³=2.64×10³cm³；
答：（1）活塞的質(zhì)量為4kg．
（2）當(dāng)溫度緩慢升高到363K時，缸內(nèi)氣體的體積為2.64×10^-3m³．

點評 本題考查了求活塞的質(zhì)量與氣體體積，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程是正確解題的前提與關(guān)鍵，根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用查理定律與蓋呂薩克定律可以解題．