Question

9．如圖所示，一個接地的金屬球A的半徑為R，求外點電荷的電量為Q，點電荷到球心的距離為r，則感應(yīng)電荷在球心O處產(chǎn)生的場強等于（　　）

• A． $\frac{KQ}{{r}^{2}}$
• B． 零
• C． $\frac{KQ}{{r}^{2}}$-$\frac{KQ}{{R}^{2}}$
• D． $\frac{KQ}{{r}^{2}}$+$\frac{KQ}{{R}^{2}}$

Answer 1

分析 靜電感應(yīng)的過程，是導(dǎo)體A（含大地）中自由電荷在電荷Q所形成的外電場下重新分布的過程，當(dāng)處于靜電平衡狀態(tài)時，在導(dǎo)體內(nèi)部電荷Q所形成的外電場E與感應(yīng)電荷產(chǎn)生的“附加電場E'”同時存在的，且在導(dǎo)體內(nèi)部任何一點，外電場電場場強E與附加電場的場強E'大小相等，方向相反．

解答 解：球外點電荷在O點產(chǎn)生的場強，據(jù)點電荷的場強公式得：E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$
利用靜電平衡的特點，內(nèi)部場強處處為零，
即感應(yīng)電荷在導(dǎo)體內(nèi)部產(chǎn)生的電場與球外電荷產(chǎn)生的電場強度大小相等，
所以E'=E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，故A正確，BCD錯誤；
故選：A．

點評 明確靜電平衡導(dǎo)體的特點，即內(nèi)部場強處處為零，是個等勢體，注意合場強與各個電荷產(chǎn)生場強的關(guān)系．