Question

15．如圖所示，直線甲和乙分別表示兩輛汽車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，求：
（1）它們的初速度；
（2）它們的加速度；
（3）如果它們從同一地點(diǎn)朝同一方向運(yùn)動(dòng)，最后都停止，它們最后相距多遠(yuǎn)．

Answer 1

分析 （1）速度圖象t=0時(shí)刻的速度即為初速度．
（2）速度圖象的斜率等于加速度，由數(shù)學(xué)知識(shí)求出加速度．
（3）它們最后相距的距離等于兩者位移之差，由圖象的“面積”求解．

解答 解：（1）由圖知：甲的初速度為6m/s，乙的初速度為4m/s．
（2）甲、乙兩物體的加速度分別為：
a_甲=$\frac{△{v}_{甲}}{△{t}_{甲}}$=$\frac{0-6}{4}$=-1.5m/s²．
a_乙=$\frac{△{v}_{乙}}{△{t}_{乙}}$=$\frac{0-4}{8}$=-0.5m/s²
（3）它們最后相距：S=x_乙-x_甲=$\frac{4×8}{2}$-$\frac{6×4}{2}$=4m
答：（1）甲的初速度為6m/s，乙的初速度為4m/s．
（2）甲、乙兩物體的加速度分別為-1.5m/s²和-0.5m/s²．
（3）它們最后相距4m．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于速度-時(shí)間圖象關(guān)鍵要明確這幾點(diǎn)：
（1）每一點(diǎn)的坐標(biāo)表示該時(shí)刻物體的速度，速度的正負(fù)表示物體的運(yùn)動(dòng)方向；
（2）圖象的斜率表示物體的加速度；
（3）圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)通過的位移．