Question

15．如圖所示，直線甲和乙分別表示兩輛汽車做勻變速直線運動的v-t圖象，求：
（1）它們的初速度；
（2）它們的加速度；
（3）如果它們從同一地點朝同一方向運動，最后都停止，它們最后相距多遠．

Answer 1

分析 （1）速度圖象t=0時刻的速度即為初速度．
（2）速度圖象的斜率等于加速度，由數(shù)學知識求出加速度．
（3）它們最后相距的距離等于兩者位移之差，由圖象的“面積”求解．

解答 解：（1）由圖知：甲的初速度為6m/s，乙的初速度為4m/s．
（2）甲、乙兩物體的加速度分別為：
a_甲=$\frac{△{v}_{甲}}{△{t}_{甲}}$=$\frac{0-6}{4}$=-1.5m/s²．
a_乙=$\frac{△{v}_{乙}}{△{t}_{乙}}$=$\frac{0-4}{8}$=-0.5m/s²
（3）它們最后相距：S=x_乙-x_甲=$\frac{4×8}{2}$-$\frac{6×4}{2}$=4m
答：（1）甲的初速度為6m/s，乙的初速度為4m/s．
（2）甲、乙兩物體的加速度分別為-1.5m/s²和-0.5m/s²．
（3）它們最后相距4m．

點評 對于速度-時間圖象關鍵要明確這幾點：
（1）每一點的坐標表示該時刻物體的速度，速度的正負表示物體的運動方向；
（2）圖象的斜率表示物體的加速度；
（3）圖象與時間軸圍成的面積表示物體在這段時間內(nèi)通過的位移．