Question

7．如圖甲，理想變壓器的原線圈接入圖乙所示的正弦交流電，兩個阻值均為10Ω的定值電阻R串聯(lián)接在副線圈兩端，理想交流電壓表示數(shù)為5.0V，則（　　）

• A． 變壓器的輸入功率為110W
• B． 原副線圈匝數(shù)比為n₁：n₂=22：1
• C． 原線圈中交流電的頻率為100Hz
• D． 原線圈電壓u₁瞬時值表達(dá)式為u₁=311sin50πt（V）

Answer 1

分析 根據(jù)歐姆定律求出副線圈的電流，求出變壓器的輸出功率即可得到輸入功率；根據(jù)變壓器的變壓比規(guī)律即可求出原副線圈的匝數(shù)比；根據(jù)圖象得到原線圈交流電的周期，由$f=\frac{1}{T}$即可求出原線圈中交流電的頻率；原線圈電壓的瞬時值表達(dá)式$u={U}_{1m}^{\;}sinωt$（V）

解答 解：A、副線圈的電流${I}_{2}^{\;}=\frac{U}{R}=\frac{5.0}{10}A=0.5A$，變壓器的輸出功率${P}_{2}^{\;}={I}_{2}^{2}•2R=（0.5）_{\;}^{2}×20=5W$，理想變壓器輸入功率等于輸出功率，所以變壓器的輸入功率為5W，故A錯誤；
B、原線圈兩端電壓${U}_{1}^{\;}=\frac{311}{\sqrt{2}}=220V$，副線圈兩端的電壓為${U}_{2}^{\;}={I}_{2}^{\;}•2R=0.5×2×10=10V$，原副線圈的匝數(shù)與電壓成正比，$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{220}{10}=\frac{22}{1}$，故B正確；
C、根據(jù)圖象知交變電流的周期$T=2×1{0}_{\;}^{-2}s$，所以原線圈中交流電的頻率為$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{2×1{0}_{\;}^{-2}}=50Hz$，故C錯誤；
D、角速度$ω=\frac{2π}{T}=2πf=2π×50=100πrad/s$，原線圈電壓${u}_{1}^{\;}$瞬時值表達(dá)式為${u}_{1}^{\;}=311sin100πt$（V），故D錯誤；
故選：B

點(diǎn)評 掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關(guān)系，最大值和有效值之間的關(guān)系即可解決本題．