Question

19．如圖是說明向心力和質(zhì)量、半徑之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)儀器，球P和Q可以在光滑水平桿上無摩擦地滑動，兩球之間用一條輕繩連接，m_P=2m_Q，當(dāng)整個裝置繞中心軸以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩球離轉(zhuǎn)軸的距離保持不變，則（　　）

• A． 兩球均受到重力、支持力、繩的拉力和向心力四個力的作用
• B． P、Q兩球受到的向心力大小相等
• C． 兩球離轉(zhuǎn)軸的距離r_P一定等于$\frac{{r}_{Q}}{2}$
• D． 當(dāng)ω增大時(shí)，P球?qū)⑾蛲膺\(yùn)動

Answer 1

分析 當(dāng)整個裝置勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩個小球都做勻速圓周運(yùn)動，兩球受到重力、支持力和輕繩的拉力三個力作用，重力與支持力平衡，由繩的拉力提供向心力．根據(jù)向心力公式分析半徑關(guān)系．

解答 解：A、兩球均受到重力、支持力和繩子的拉力作用，向心力是三個力的合力，不是實(shí)際受到的力．故A錯誤．
B、兩球的重力均與支持力平衡，由繩的拉力提供向心力，則P球受到的向心力大小等于Q球受到的向心力大小．故B正確．
C、根據(jù)向心力公式F_n=mω²r，兩球的角速度ω相同，向心力F_n大小相等，則半徑之比r_P：r_Q=m_Q：m_P=1：2，則r_P=$\frac{1}{2}{r}_{Q}$．故C正確．
D、根據(jù)向心力大小相等得到，m_pω_p²r_p=m_qω_q²r_q，由于角速度相同，此方程與角速度無關(guān)，又r_p+r_q=L不變，所以當(dāng)ω增大時(shí)，兩球半徑不變，p球不會向外運(yùn)動．故D錯誤．
故選：BC

點(diǎn)評 本題是連接體問題，分析向心力的來源是關(guān)鍵．對于兩個及以上物體的圓周運(yùn)動問題，還要抓住物體之間的關(guān)系．