Question

（2011?興寧區(qū)模擬）氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實(shí)驗(yàn)儀器．它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)可視為沒有摩擦．我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導(dǎo)軌以及滑塊A和B來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示（彈簧的長度忽略不計(jì)），采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下：
a．用天平分別測出滑塊A、B的質(zhì)量m_A、m_B．
b．調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平．
c．在A和B間放入一個(gè)被壓縮的輕彈簧，用電動(dòng)卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上．
d．用刻度尺測出A的左端至C板的距離L₁．
e．按下電鈕放開卡銷，同時(shí)使記錄滑塊A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)時(shí)器開始工作．當(dāng)A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時(shí)停止計(jì)時(shí)，記下A、B分別到達(dá)C、D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₁和t₂．
（1）實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測量的物理量是

B的右端至D板的距離L₂

．
（2）利用上述測量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是

m_A

L1

t1

-mB

L2

t2

=0

．
（3）利用上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)能否測出被壓縮彈簧的彈性勢能的大小？

能

．如能，請寫出表達(dá)式

E_P=

1

2

mA

L12

t12

+

1

2

m_B

L22

t22

．

Answer 1

分析：（1）要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律需要知道物體的質(zhì)量和速度，而速度可以用位移與時(shí)間的比值代替，故要測位移；
（2）利用v_A=

L1

t1

，V_B=

L2

t2

，即可將m_Av_A-m_BV_B=0，轉(zhuǎn)化為m_A

L1

t1

-m_B

L2

t2

=0．
（3）根據(jù)能量守恒，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為兩滑塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能即E_p=

1

2

mAVA2+

1

2

mB vB2，利用位移求出v_A和v_B．

解答：解：（1）因系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒即m_Av_A-m_BV_B=0，由于系統(tǒng)不受摩擦，故滑塊在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)故有v_A=

L1

t1

，V_B=

L2

t2

，即m_A

L1

t1

-m_B

L2

t2

=0．
所以還要測量的物理量是：B的右端至D板的距離L₂．
（2）由（1）分析可知驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是m_A

L1

t1

-m_B

L2

t2

=0．
（3）根據(jù)能量守恒定律被壓縮彈簧的彈性勢能E_p=

1

2

mAVA2+

1

2

mB vB2，
將v_A=

L1

t1

，V_B=

L2

t2

代入上式得E_P=

1

2

mA

L12

t12

+

1

2

m_B

L22

t22

．
故本題的答案為：（1）B的右端至D板的距離L₂．
（2）m_A

L1

t1

-m_B

L2

t2

=0．
（3）能測出被壓縮彈簧的彈性勢能，E_P=

1

2

mA

L12

t12

+

1

2

m_B

L22

t22

．

點(diǎn)評：利用位移或位移與時(shí)間的比值表示物體的速度是物理實(shí)驗(yàn)中常用的一種方法，要注意掌握．