Question

4．用雙縫干涉測光的波長．實驗裝置如圖（甲）所示，已知單縫與雙縫間的距離L₁=110mm，雙縫與屏的距離L₂=850mm，雙縫間距d=0.30mm．用測量頭來測量亮紋中心的距離．
測量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成，轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板左右移動，讓分劃板的中心刻線對準(zhǔn)亮紋的中心（如圖（乙）所示），記下此時手輪上的讀數(shù)，轉(zhuǎn)動測量頭，使分劃板中心刻線對準(zhǔn)另一條亮紋的中心，記下此時手輪上的讀數(shù)．

（1）分劃板的中心刻線分別對準(zhǔn)第1條和第n條亮紋的中心時，手輪上的讀數(shù)如圖（丙）所示，則對準(zhǔn)第1條時讀數(shù)x₁=2.190mm、對準(zhǔn)第n條時讀數(shù)x_n=7.868mm
（2）寫出計算波長λ的表達式（用題中字母符號表示）λ=$\frac{（{x}_{n}-{x}_{1}）d}{（n-1）{L}_{2}}$；已知本實驗n=4，則λ=6.68×10^-7m．

Answer 1

分析 螺旋測微器的讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，需要估讀，從而根據(jù)△x=$\frac{{x}_{n}-{x}_{1}}{n-1}$，即可求解；
根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式△x=$\frac{L}bh1t7v3$λ推導(dǎo)出波長的表達式，并求出波長的大小．

解答 解：（1）圖丙中，對準(zhǔn)第1條亮紋時固定刻度讀數(shù)為2.0mm，可動讀數(shù)為0.01×19.0=0.190mm，所以最終讀數(shù)為2.190mm．
對準(zhǔn)第4條亮紋時固定刻度讀數(shù)為7.5mm，可動讀數(shù)為0.01×36.8=0.368mm，所以最終讀數(shù)為7.868mm．
（2）根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式△x=$\frac{L}fzvbh5l$λ得：
再根據(jù)△x=$\frac{{x}_{n}-{x}_{1}}{n-1}$，
則有，λ=$\frac{（{x}_{n}-{x}_{1}）d}{（n-1）{L}_{2}}$
當(dāng)n=4，則△x=$\frac{7.868-2.190}{4-1}$=1.893mm；
解得：λ=$\frac{0.3×1{0}^{-3}×1.893×1{0}^{-3}}{850×1{0}^{-3}}$=6.68×10^-7m．
故答案為：（1）2.190，7.868；（2）$\frac{（{x}_{n}-{x}_{1}）d}{（n-1）{L}_{2}}$，6.68×10^-7．

點評 考查螺旋測微器的讀數(shù)方法，固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，不需估讀；同時關(guān)鍵掌握雙縫干涉條紋的間距公式△x=$\frac{L}fbxd9pt$λ，以及知道為了減小實驗的測量誤差，量出n個條紋間的距離去求相鄰條紋的間距．