Question

14．質(zhì)量為2×10³ kg、發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為80kW的汽車在平直公路上行駛；若汽車所受阻力大小恒為4×10³ N，則下列判斷中正確的有（　　）

• A． 汽車的最大速度20 m/s
• B． 汽車以加速度2 m/s²勻加速啟動(dòng)，啟動(dòng)后第2 s末發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際功率是32 kW
• C． 若汽車以加速度2 m/s²做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，則勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為5s
• D． 若汽車保持額定功率啟動(dòng)，則當(dāng)汽車速度為5 m/s時(shí)，其加速度為6 m/s²

Answer 1

分析 當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，根據(jù)P=Fv=fv_m求出汽車的最大速度；根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，結(jié)合P=Fv求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，以及2s末的速度，結(jié)合功率的公式求出發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率．根據(jù)P=Fv求出速度為5m/s時(shí)的牽引力，結(jié)合牛頓第二定律求出加速度．

解答 解：A、當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，根據(jù)P=Fv=fv_m得最大速度為：${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{80000}{4000}m/s=20m/s$，故A正確．
B、根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma，解得牽引力為：F=f+ma=4000+2000×2N=8000N，則勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度為：v=$\frac{P}{F}=\frac{80000}{8000}m/s=10m/s$，則勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：$t=\frac{v}{a}=\frac{10}{2}s=5s$，啟動(dòng)后2s末的速度為：v′=at′=2×2m/s=4m/s，則實(shí)際功率為：P′=Fv′=8000×4W=32kW，故BC正確．
D、若汽車以恒定功率啟動(dòng)，速度為5m/s時(shí)，牽引力為：F=$\frac{P}{v}=\frac{80000}{5}N=16000N$，則加速度為：a=$\frac{F-f}{m}=\frac{16000-4000}{2000}m/{s}^{2}=6m/{s}^{2}$，故D正確．
故選：ABCD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)通過汽車受力情況判斷其運(yùn)動(dòng)情況，知道汽車在平直路面上行駛時(shí)，當(dāng)牽引力與阻力相等時(shí)，速度最大．