Question

16．A、B兩物體在光滑的水平面上相向運動，其中物體A的質(zhì)量為m_A=4kg，兩球發(fā)生相互作用前后運動的x-t圖象如圖所示，則B物體的質(zhì)量為m_B=6kg，碰撞過程中系統(tǒng)的機械能損失30J．

Answer 1

分析 根據(jù)圖象求出A、B碰撞前后的速度大小，結(jié)合動量守恒定律求出B物體的質(zhì)量．根據(jù)碰撞前后動能求出系統(tǒng)損失的機械能．

解答 解：由位移時間圖線知，碰撞前，A的速度${v}_{A1}=\frac{6-10}{2}m/s=-2m/s$，${v}_{B1}=\frac{6}{2}m/s=3m/s$，
碰撞后AB的共同速度v=$\frac{8-6}{2}m/s=1m/s$．
A、B碰撞的過程中動量守恒，規(guī)定B的速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律知，
m_Av_A1+m_Bv_B1=（m_A+m_B）v，
代入數(shù)據(jù)解得m_B=6kg．
根據(jù)能量守恒得，損失的機械能$△E=\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{A1}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{{v}_{B1}}^{2}$-$\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×4×4+\frac{1}{2}×6×9-\frac{1}{2}×10×1$J=30J．
故答案為：6，30．

點評 本題綜合運用位移時間圖線、動量守恒定律和能量守恒定律，難度不大，要加強該題型的訓練．