Question

12．如圖所示，一根均勻的導(dǎo)體棒ab，長為L，質(zhì)量為m，電阻為R₀，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)體ab由兩根相同的輕質(zhì)彈簧懸掛，并處在水平位置，這時每根彈簧的伸長量為x₀，若電源電動勢為E，電阻不計，兩根彈簧的總電阻為R，求當(dāng)開關(guān)S閉合后，導(dǎo)體ab平衡時每根彈簧的伸長量x是多少？

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒受力平衡，可求彈簧勁度系數(shù)；當(dāng)開關(guān)S閉合后，根據(jù)閉合電路歐姆定律，求電流、安培力；
由左手定則確定安培力的方向，受重力、彈力和安培力平衡，根據(jù)平衡條件確定彈力；然后根據(jù)公式F=kx求解

解答 解：由導(dǎo)體棒受力平衡，得：2kx₀=mg
k=$\frac{mg}{2{x}_{0}}$
當(dāng)開關(guān)S閉合后，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：I=$\frac{E}{R+{R}_{0}}$
F=BIL
由左手定則確定安培力向上，導(dǎo)體棒受重力、彈力和安培力平衡，根據(jù)平衡條件彈力有：2kx=mg-BIL 
x=$\frac{mg-BIL}{2K}$
聯(lián)立解得：x=x₀-$\frac{BEL{x}_{0}}{mg（R+{R}_{0}）}$
答：導(dǎo)體ab平衡時每根彈簧的伸長量是x₀-$\frac{BEL{x}_{0}}{mg（R+{R}_{0}）}$

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確導(dǎo)體棒的受力情況，然后根據(jù)平衡條件、安培力公式、左手定則聯(lián)合判斷．