Question

電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以某固定的正點(diǎn)電荷為中心做順時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向與電子運(yùn)動(dòng)平面（設(shè)為紙面）垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電子運(yùn)動(dòng)速率為v，正電荷與電子帶電荷量均為e，電子質(zhì)量為m，圓周半徑為r，則下列判斷中正確的是

1. A.
   如果evB>ke²/r²，則磁感線指向紙內(nèi)
2. B.
   如果evB＝ke²/r²，則電子運(yùn)動(dòng)的角速度為3eB/2m
3. C.
   如果evB<ke²/r²，則電子不能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
4. D.
   如果evB<ke²/r²，則電子運(yùn)動(dòng)角速度有兩個(gè)可能值

Answer 1

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電子受到的洛倫茲力等于evB，庫(kù)侖力等于ke²/r².若evB>ke²/r²，則兩者必須同向，才能讓電子繞固定的正點(diǎn)電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由左手定則判斷磁感線應(yīng)指向紙內(nèi)，選項(xiàng)A正確；若evB＝ke²/r²，則2evB=2eBωr=mrω²，角速度ω＝2eB/m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若evB<ke²/r²，無(wú)論洛倫茲力與庫(kù)侖力是反向還是同向，電子均能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因此角速度有兩個(gè)可能值，選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確.