Question

【題目】如圖所示，空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)．在該區(qū)域中，有一個(gè)豎直放置光滑絕緣圓環(huán)，環(huán)上套有一個(gè)帶正電的小球．O點(diǎn)為圓環(huán)的圓心，a、b、c、d為圓環(huán)上的四個(gè)點(diǎn)，a點(diǎn)為最高點(diǎn)，c點(diǎn)為最低點(diǎn)，bd沿水平方向．已知小球所受電場(chǎng)力與重力大小相等．現(xiàn)將小球從環(huán)的頂端a點(diǎn)由靜止釋放．下列判斷正確的是（ ）

A．小球能越過(guò)與O等高的d點(diǎn)并繼續(xù)沿環(huán)向上運(yùn)動(dòng)

B．當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)，洛侖茲力最大

C．小球從a點(diǎn)到b點(diǎn)，重力勢(shì)能減小，電勢(shì)能增大

D．小球從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電勢(shì)能增大，動(dòng)能先增大后減小

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：小球在復(fù)合場(chǎng)中，受重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力。由題意知電場(chǎng)力與重力大小相等，電場(chǎng)力水平向左，重力豎直向下，則二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，即bc圓弧的中點(diǎn)是做圓周運(yùn)動(dòng)的等效“最低點(diǎn)”速度最大，那么ad弧的中點(diǎn)相當(dāng)于平時(shí)豎直平面圓環(huán)的“最高點(diǎn)”速度最小。由于a、d兩點(diǎn)關(guān)于新的最高點(diǎn)對(duì)稱，若從a點(diǎn)靜止釋放到d點(diǎn)過(guò)程中，重力做的正功與電場(chǎng)力做的負(fù)功相等，由動(dòng)能定理可知最高運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，故A錯(cuò)；由于bc弧的中點(diǎn)相當(dāng)于“最低點(diǎn)”，速度最大，那么這個(gè)位置洛倫茲力最大．故B錯(cuò)；從a到b，重力和電場(chǎng)力都做正功，重力勢(shì)能和電勢(shì)能都減少．故C錯(cuò)；小球從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，但由于bc弧的中點(diǎn)速度最大，所以動(dòng)能先增后減小，故D正確．所以D正確，ABC錯(cuò)誤。