Question

6．據(jù)外媒報(bào)道，2016年7月31日，美國跳傘運(yùn)動(dòng)員盧克•艾金斯成功地完成了不帶降落傘的7600多米高空跳傘，創(chuàng)下了歷史紀(jì)錄．Fox電視臺(tái)對(duì)這一危險(xiǎn)的特技表演進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)直播．盧克•艾金斯是經(jīng)過多次訓(xùn)練才創(chuàng)下這個(gè)紀(jì)錄的．下面是某總質(zhì)量為80kg的跳傘運(yùn)動(dòng)員的訓(xùn)練記錄，他從離地500m的高架平臺(tái)靜止開始跳下，經(jīng)過2s拉開繩索開啟降落傘，且此時(shí)速度為16m/s，如圖所示是跳傘過程中的v-t圖，試根據(jù)圖象求：（g取10m/s²）
（1）t=1s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度的大��；
（2）估算14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度
（3）估算運(yùn)動(dòng)員從高架平臺(tái)上跳下到著地的總時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）首先分析運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)情況，運(yùn)動(dòng)員在0-2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再根據(jù)圖象的斜率可以算出加速度．
（2）可以通過圖象與時(shí)間軸所圍成的面積估算14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度．
（3）2s-14s做變速運(yùn)動(dòng)，14s后運(yùn)動(dòng)員做勻速運(yùn)動(dòng)，得到位移，即可求得時(shí)間，從而求出總時(shí)間．

解答 解：（1）從圖中可以看出，在t=2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員做勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為：a=$\frac{v}{t}$=$\frac{16}{2}$m/s²=8m/s²
（2）從圖中估算得出運(yùn)動(dòng)員在14s內(nèi)下落了：h=39.5×2×2m=158m
（3）14s后運(yùn)動(dòng)員做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t′=$\frac{H-h}{v}$=$\frac{500-158}{6}$s=57s
運(yùn)動(dòng)員從平臺(tái)上跳下到著地總時(shí)間為：t_總=t+t′=（14+57）s=71s
答：（1）t=1s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度的大小是8m/s²；
（2）14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度是158m；
（3）運(yùn)動(dòng)員從高架平臺(tái)上跳下到著地的總時(shí)間是71s．

點(diǎn)評(píng) 此題是v-t圖象應(yīng)用的典型題型，斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，有方格時(shí)，面積可以通過數(shù)方格的個(gè)數(shù)來估算．