Question

20．歐洲航天局用阿里亞娜火箭發(fā)射地球同步衛(wèi)星．該衛(wèi)星發(fā)射前在赤道附近南美洲的法屬圭亞那的庫盧基地某個發(fā)射場上等待發(fā)射時為1狀態(tài)，發(fā)射到近地軌道上做勻速圓周運動時為2狀態(tài)，最后通過轉(zhuǎn)移、調(diào)試，定點在地球同步軌道上時為3狀態(tài)，將下列物理量按從小到大的順序用不等號排列：①這三個狀態(tài)下衛(wèi)星的線速度大小v₂＞v₃＞v₁；②向心加速度大小a₂＞a₃＞a₁；③周期大小T₁=T₃＞T₂．

Answer 1

分析 同步衛(wèi)星和地面物體的角速度和周期相同，根據(jù)v=rω比較線速度，根據(jù)a=ω²r比較角速度；對于衛(wèi)星，根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$比較線速度，根據(jù)a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$比較向心加速度，根據(jù)T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$比較周期．

解答 解：先比較狀態(tài)1和狀態(tài)3，角速度和周期相等，即T₁=T₃，根據(jù)v=rω，有v₁＜v₃，根據(jù)a=ω²r有a₁＜a₃；
再比較整體2和狀態(tài)3，根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，有v₂＞v₃，根據(jù)a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，有a₂＞a₃，根據(jù)；T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，有T₂＜T₃；
綜合，有：
v₂＞v₃＞v₁ 
a₂＞a₃＞a₁ 
T₁=T₃＞T₂ 
故答案為：v₂＞v₃＞v₁，a₂＞a₃＞a₁，T₁=T₃＞T₂．

點評 本題關鍵是分清是連續(xù)體還是衛(wèi)星，對于衛(wèi)星，也可以根據(jù)“越高越慢、越低越快”的結論進行快速判斷，基礎題目．