Question

10．圖中R₁=4Ω，R₂=9Ω，R₃=18Ω．通電后（　　）

• A． 經(jīng)R₁和R₃的電流之比I₁：I₃=1：3
• B． R₁兩端的電壓和R₃兩端的電壓之比U₁：U₃=4：9
• C． 三個(gè)電阻消耗的電功率之比P₁：P₂：P₃=2：1：2
• D． 三個(gè)電阻消耗的電功率之比P₁：P₂：P₃=2：2：1

Answer 1

分析 串聯(lián)電路電流相同，電壓與電阻成正比．并聯(lián)電路電壓相同，電流與電阻成反比．正確選擇功率表達(dá)式求解功率即可．

解答 解：A、設(shè)通過(guò)R₃的電流I₃=I，由并聯(lián)電路的特點(diǎn)可知，$\frac{{I}_{2}}{{I}_{3}}=\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}}$，可得通過(guò)電阻R₂的電流I₂=2I
所以通過(guò)電阻R₁的電流I₁=I₂+I₃=3I，故I₁：I₃=3：1；故A錯(cuò)誤；
B、由U=IR可知，$\frac{{U}_{1}}{{U}_{3}}$=$\frac{3I×4Ω}{I×18Ω}$=$\frac{2}{3}$，故B錯(cuò)誤；
C、D、由P=I²R，可知，P₁：P₂：P₃=（9I²×4）：（4I²×9）：（I²×18）=2：2：1，故C錯(cuò)誤，D正確
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查電功及串并聯(lián)電路的規(guī)律應(yīng)用，要注意明確串并聯(lián)電路中電流和電壓規(guī)律，并能正確選擇功率公式進(jìn)行分析求解．