Question

4．如圖所示電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)為4V，內(nèi)阻為r=0.5Ω，定值電阻R₁=3Ω，R₂=6Ω，R₃=1.5Ω，求：
（1）當(dāng)S₁閉合、S₂斷開(kāi)時(shí)，電路中通過(guò)R₂的電流為多少？
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，通過(guò)R₂的電流是多少？R₁的電功率是多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁閉合、S₂斷開(kāi)時(shí)，R₂與R₃串聯(lián)，根據(jù)閉合電路歐姆定律求電路中通過(guò)R₂的電流．
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)后與R₃串聯(lián)．先求出外電路總電阻，由閉合電路歐姆定律求出總電流，由并聯(lián)電路分流規(guī)律求通過(guò)R₂的電流，并求出R₁的電流，再求出R₁的電功率．

解答 解：（1）當(dāng)S₁閉合、S₂斷開(kāi)時(shí)，R₂與R₃串聯(lián)，根據(jù)閉合電路歐姆定律，電路中通過(guò)R₂的電流為：
I=$\frac{E}{{R}_{2}+{R}_{3}+r}$=$\frac{4}{6+1.5+0.5}$A=0.5A
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)后與R₃串聯(lián)．則外電路總電阻為：
R=R₃+$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=1.5+$\frac{3×6}{3+6}$=3.5Ω
電路中總電流為：I′=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{4}{3.5+0.5}$A=1A
通過(guò)R₂的電流是：I₂=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$I′=$\frac{3}{3+6}$×1A=$\frac{1}{3}$A
通過(guò)R₁的電流是：I₁=I′-I₂=$\frac{2}{3}$A
故R₁的電功率是：P=${I}_{1}^{2}{R}_{1}$=$\frac{4}{3}$W
答：（1）當(dāng)S₁閉合、S₂斷開(kāi)時(shí)，電路中通過(guò)R₂的電流為0.5A．
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，通過(guò)R₂的電流是$\frac{1}{3}$A，R₁的電功率是$\frac{4}{3}$W．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵分析電路中各個(gè)電阻的連接關(guān)系，根據(jù)閉合電路歐姆定律得到電路中總電流，然后列式求解．