如圖所示，放置在豎直平面內(nèi)的
1
4
圓軌道AB，O點(diǎn)為圓心，OA水平，OB豎直，半徑為2
2
m．在O點(diǎn)沿OA拋出一小球，小球擊中圓弧AB上的中點(diǎn)C，vt的反向延長線與OB的延長線相交于D點(diǎn)．已知重力加速度g=10m/s2．小球運(yùn)動時間為______，OD長度h為______．
精英家教網(wǎng)
平拋運(yùn)動的水平位移和豎直位移相等，x=y=Rcos45°=2m．
根據(jù)y=
1
2
gt2得，t=
2y
g
=
2
5
s．
設(shè)OA與速度的反向延長線的交點(diǎn)為E，因?yàn)槠綊佭\(yùn)動速度的反向延長線經(jīng)過其水平位移的中點(diǎn)．
則OE=1m．
設(shè)速度與水平方向的夾角為θ，因?yàn)樗俣扰c水平方向夾角的正切值等于此時位移與水平方向夾角正切值的兩倍．
則tanθ=2tan45°=2
設(shè)角BDC為α，則tanα=
OE
h
=cotθ=
1
2

所以h=2m．
故答案為：
2
5
s，2m．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示是放置在豎直平面內(nèi)的游戲滑軌，有一質(zhì)量m=2kg的小球穿在軌道上．滑軌由四部分粗細(xì)均勻的滑桿組成：水平直軌道AB；傾斜直軌道CD，長L=6m，與水平面間的夾角θ=370；半徑R1=1m的圓弧軌道APC；半徑R2=3m的圓弧軌道BQED．直軌道與圓弧軌道相切，切點(diǎn)分別為A、B、D、C，E為最低點(diǎn)．傾斜直軌道CD與小球間的動摩擦因數(shù)為μ=5/32，其余部分均為光滑軌道，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．現(xiàn)讓小球從AB的正中央以初速度V0=10m/s開始向左運(yùn)動，問：
（1）第一次經(jīng)過E處時，軌道對小球的作用力為多大？
（2）小球第一次經(jīng)過C點(diǎn)時的速度為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?上海模擬）如圖所示為放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細(xì)均勻的金屬桿組成，其中傾斜直軌AB與水平直軌CD長均為L=3m，圓弧形軌道APD和BQC均光滑，BQC的半徑為r=1m，APD的半徑為R=2m，AB、CD與兩圓弧形軌道相切，O2A、O1B與豎直方向的夾角均為θ=37°．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1kg的小球穿在滑軌上，以Ek0的初動能從B點(diǎn)開始沿AB向上運(yùn)動，小球與兩段直軌道間的動摩擦因數(shù)均為μ=
13
，設(shè)小球經(jīng)過軌道連接處均無能量損失．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）要使小球完成一周運(yùn)動回到B點(diǎn)，初動能EK0至少多大？
（2）若以題（1）中求得的最小初動能EK0從B點(diǎn)向上運(yùn)動，求小球第二次到達(dá)D點(diǎn)時的動能；
（3）若以題（1）中求得的最小初動能EK0從B點(diǎn)向上運(yùn)動，求小球在CD段上運(yùn)動的總路程．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示為放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細(xì)均勻的金屬桿組成，其中傾斜直軌AB與水平直軌CD長均為L=3m，圓弧形軌道APD和BQC均光滑，BQC的半徑為r=1m，APD的半徑為R=2m，AB、CD與兩圓弧形軌道相切，O2A、O1B與豎直方向的夾角均為θ=37°．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1kg的小球穿在滑軌上，以初動能Ek0從B點(diǎn)開始沿BA向上運(yùn)動，小球與兩段直軌道間的動摩擦因數(shù)均為μ=
13
，設(shè)小球經(jīng)過軌道連接處均無能量損失．求：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）要使小球完成一周運(yùn)動回到B點(diǎn)，求初動能EK0至少多大；
（2）若小球以第一問Ek0數(shù)值從B出發(fā)，求小球第二次到達(dá)D點(diǎn)時的動能及小球在CD段上運(yùn)動的總路程．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示為放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細(xì)均勻的金屬桿組成，其中傾斜直軌AB與水平直軌CD長均為L=3m，圓弧形軌道APD和BQC均光滑，AB、CD與兩圓弧形軌道相切，BQC的半徑為r=1m，APD的半徑為R=2m，O2A、O1B與豎直方向的夾角均為θ=37°．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1kg的小球穿在滑軌上，以Ek0的初動能從B點(diǎn)開始沿AB向上運(yùn)動，小球與兩段直軌道間的動摩擦因數(shù)均為μ=
13
，設(shè)小球經(jīng)過軌道連接處均無能量損失．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）要使小球能夠通過弧形軌道APD的最高點(diǎn)，初動能EK0至少多大？
（2）求小球第二次到達(dá)D點(diǎn)時的動能；
（3）小球在CD段上運(yùn)動的總路程．（第（2）（3）兩問中的EK0取第（1）問中的數(shù)值）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，放置在豎直平面內(nèi)的光滑曲線軌道OA足夠長，它是按照從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以初速度v0作平拋運(yùn)動的軌跡制成的．現(xiàn)將一小球套于其上，從O點(diǎn)由靜止開始沿軌道下滑．已知重力加速度為g，則小球的速度v與水平方向的位移x關(guān)系是v=
 
，小球速度的水平分量vx與x的關(guān)系是vx=
 
．

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