Question

如圖所示，傾角為30°的長斜坡上有C、O、B三點，CO=OB=10m．在0點豎直地固定一長10m的直桿OA．A端與C點間和坡底B點問各連有一光滑的鋼繩．且各穿有一鋼球（視為質(zhì)點）．將兩球從A點由靜止開始同時分別沿兩鋼繩滑到鋼繩末端．則小球在鋼繩上滑行的時間t_AC和t_AB分別為（取g=10m/s²）（　　）

• A．2s和2s
• B．

  2

  s和2s
• C．

  2

  s和4s
• D．4 s和

  2

  s

Answer 1

分析：由幾何知識確定出AC與AB的傾角和位移，由牛頓第二定律求出兩球的加速度a，由位移公式x=

1

2

at2求解時間．

解答：解：由幾何知識得，AC的傾角為α=30°，位移x_AC=10m．AC的傾角為β=60°，位移x_AB=10

3

m．
沿AC下滑的小球，加速度為a₁=gsin30°=5m/s²，
由x_AC=

1

2

a1

t

2 AC

得，t_AC=

2xAC a1

=

2×10 5

s=2s．
沿AB下滑的小球，加速度為a₂=gsin60°=5

3

m/s²，
由x_AB=

1

2

a2

t

2 AB

得，t_AB=

2xAB a2

=2s．．
故選A

點評：本題運用牛頓第二定律和運動學(xué)公式結(jié)合求解勻加速運動的時間，關(guān)鍵要根據(jù)幾何知識求出AC與AB的傾角和位移．