Question

9．如圖所示，圖甲和圖乙分別為正弦脈沖波電流和方波交變電流與時間的變化關系圖象，若使這兩種電流分別通過兩個完全相同的電阻，結(jié)果產(chǎn)生功率相同，則圖乙中的電流i的大小為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{10}}{10}$A
• B． $\frac{\sqrt{5}}{5}$A
• C． $\frac{\sqrt{30}}{10}$A
• D． $\frac{\sqrt{10}}{5}$A

Answer 1

分析 分別求出正弦脈沖波和方波的交變電流的有效值，根據(jù)W=I²Rt求出乙圖中的電流．

解答 解：甲圖中，在一個周期內(nèi)，電阻發(fā)熱的時間是0～2×10^-2s、4×10^-2s～8×10^-2s內(nèi)，根據(jù)電流的熱效應有：3（$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$）²R×$\frac{T}{5}$=${I}_{1}^{2}$RT，代入數(shù)據(jù)得：
解得電流的有效值為：I₁=$\frac{\sqrt{30}}{10}$A，
乙圖中交流電的有效值為I=i
產(chǎn)生的功率相同，則${I}_{1}^{2}RT={I}_{2}RT$，解得i=$\frac{\sqrt{30}}{10}$，故C正確
故選：C

點評 解決本題的關鍵掌握電流有效值的求法，抓住三個相同，即相同時間、相同電阻、相同熱量