Question

1．如圖所示是自行車傳動裝置的示意圖．請思考并回答：假設腳踏板轉(zhuǎn)動周期為T，為了測出自行車前進的速度，需要測出的物理量有：大齒輪（主動齒輪或輪盤）半徑R₁、小齒輪（被動齒輪或飛輪）半徑R₂、后輪半徑R₃，若用所測得的字母來表示自行車的前進速度，則其表達式為V=$\frac{2π{R}_{1}{R}_{3}}{T{R}_{2}}$．

Answer 1

分析 靠鏈條傳動的兩輪子線速度大小相等，共軸的輪子角速度相等．

解答 解：腳踏板轉(zhuǎn)動周期為T，則牙盤的角速度為：$ω=\frac{2π}{T}$，
牙盤與飛輪的線速度大小相等，所以有：$\frac{ω′}{ω}=\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$
飛輪的角速度為：$ω′=\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}ω$=$\frac{2π{R}_{1}}{T{R}_{2}}$，
后輪的角速度與飛輪的角速度相同，
根據(jù)v=ωr得自行車的速度為：．
$v=ω′{R}_{3}=\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}\frac{2π}{T}{R}_{3}=\frac{2π{R}_{1}{R}_{3}}{{TR}_{2}}$，
故答案為：$\frac{2π{R}_{1}{R}_{3}}{T{R}_{2}}$．

點評 解決本題的關鍵知道靠鏈條傳動的兩輪子線速度大小相等，共軸的輪子角速度相等．